Чтобы определить, в каких предложениях оба выделенных слова пишутся слитно, нужно рассмотреть каждый случай и знать правила русского языка о написании предлогов и некоторых слов. Слитное написание чаще всего наблюдается в случаях, когда предлог и следующее после него слово представляют собой единое целое, образуя новое значение.
Давайте разберем каждое предложение по порядку.
(В) ТЕЧЕНИЕ долгого времени, но так и не разобрались (ВО) ВСЕХ особенностях этих животных.
- "в течение" — слитно (это устойчивое выражение).
- "во всех" — раздельно (стандартное употребление).
- Ответ: Не подходит.
(B) МЕСТО опытного сторожа сегодня дежурил студент, (В) ЦЕЛЯХ самообороны он взял с собой палку.
- "в месте" — раздельно.
- "в целях" — слитно (предлог "в" + "целях").
- Ответ: Не подходит.
(НЕ) СМОТРЯ на усталость, мы продолжали идти (НА) ВСТРЕЧУ мерцающему огоньку.
- "несмотря на" — слитно.
- "на встречу" — раздельно.
- Ответ: Не подходит.
Он быстро прошел (ПО) ЗАДИ стоящего трамвая и негромко обратился к нам (НА) СЧЕТ квартиры.
- "позади" — слитно (предлог "по" + "зади").
- "на счет" — раздельно.
- Ответ: Не подходит.
(В) ПРОДОЛЖЕНИЕ всего дня лил дождь, и нам так и не удалось сфотографироваться (В) БЛИЗИ памятника.
- "в течение" — слитно (однако здесь не "в течение", а "в продолжение").
- "вблизи" — слитно.
- Ответ: Здесь оба слова пишутся слитно (при условии, что второй вариант "вблизи" рассматриваем как предлог и существительное).
(ПО) МЕРЕ продвижения по маршруту накапливалось беспокойство (В) ВИДУ ухудшения видимости.
- "по мере" — слитно.
- "в виду" — раздельно (но часто пишется как "ввиду").
- Ответ: Не подходит.
Итак, единственное подходящее предложение, где оба слова пишутся слитно, это:
- 5. (В) ПРОДОЛЖЕНИЕ всего дня лил дождь, и нам так и не удалось сфотографироваться (В) БЛИЗИ памятника.
На самом деле, правильный вывод - это более развернутый ответ. Остальные предложения не содержат пара, где оба слова пишутся слитно.