Чтобы найти вероятность того, что при трехподбрасывании монеты в первый раз выпал орел, во второй раз - орел, а в третий раз - решка, мы можем использовать правила вероятности.
Шаг 1: Определение вероятности выпадения каждой стороны монеты
При подбрасывании усиленной монеты вероятность выпадения орла (О) и решки (Р) равны:
- ( P(О) = 0.5 )
- ( P(Р) = 0.5 )
Шаг 2: Определение последовательности событий
Мы хотим найти вероятность последовательности:
- 1-й бросок: орел (О)
- 2-й бросок: орел (О)
- 3-й бросок: решка (Р)
Шаг 3: Вычисление общей вероятности
Поскольку броски независимы, вероятность конкретной последовательности событий равна произведению вероятностей каждого события:
[
P(О, О, Р) = P(О) \times P(О) \times P(Р)
]
Подставим известные значения:
[
P(О, О, Р) = 0.5 \times 0.5 \times 0.5
]
Шаг 4: Посчитатели итоговое значение
Выполним вычисления:
[
P(О, О, Р) = 0.5^3 = 0.125
]
Шаг 5: Интерпретация результата
Таким образом, вероятность того, что при трех подбрасываниях монеты в первый раз выпал орел, во второй раз орел, а в третий раз решка, составляет ( 0.125 ) или ( 12.5% ).
Заключение
Мы рассмотрели каждый шаг решения задачи и нашли, что искомая вероятность составляет ( 12.5% ).
