Виолетта со всей силы бросила мяч-попрыгунчик об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту  320 320 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетел мячик, стала равна  5 5 см?

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. 1. **Начальные данные:** - Первый отскок: высота = 320 см. - Высота последующего отскока: в два раза меньше чем предыдущий. 2. **Определение высоты отскоков:** - Высота первого отскока: \(h_1 = 320 \, \text{см}\) - Высота второго отскока: \(h_2 = \frac{h_1}{2} = \frac{320}{2} = 160 \, \text{см}\) - Высота третьего отскока: \(h_3 = \frac{h_2}{2} = \frac{160}{2} = 80 \, \text{см}\) - Высота четвёртого отскока: \(h_4 = \frac{h_3}{2} = \frac{80}{2} = 40 \, \text{см}\) - Высота пятого отскока: \(h_5 = \frac{h_4}{2} = \frac{40}{2} = 20 \, \text{см}\) - Высота шестого отскока: \(h_6 = \frac{h_5}{2} = \frac{20}{2} = 10 \, \text{см}\) - Высота седьмого отскока: \(h_7 = \frac{h_6}{2} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{см}\) 3. **Поиск нужного отскока:** Нам нужно узнать, на каком по счету отскоке высота будет равна 5 см. Из проделанных вычислений видно, что: - Высота 5 см достигается на **седьмом отскоке**. 4. **Ответ:** После седьмого отскока высота, на которую подлетел мячик, стала равна 5 см. Таким образом, ответ на задачу: **7** (седьмой отскок).