X(9x - 4) - 3x(bx - 1) = 8 - x

Давайте решим уравнение шаг за шагом: Исходное уравнение: \[ x(9x - 4) - 3x(bx - 1) = 8 - x \] ### Шаг 1: Раскрытие скобок Начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения: 1. Раскроем первое выражение: \( x(9x - 4) = 9x^2 - 4x \) 2. Раскроем второе выражение: \( -3x(bx - 1) = -3bx^2 + 3x \) Теперь подставим это в уравнение: \[ 9x^2 - 4x - 3bx^2 + 3x = 8 - x \] ### Шаг 2: Объединение однородных членов Теперь объединим однородные члены в левой части: \[ (9 - 3b)x^2 + (-4 + 3)x = 8 - x \] \[ (9 - 3b)x^2 - x = 8 - x \] ### Шаг 3: Перенос всех членов на одну сторону Теперь перенесем все члены в одну сторону, чтобы у нас осталась ноль на правой стороне: \[ (9 - 3b)x^2 - x + x - 8 = 0 \] \[ (9 - 3b)x^2 - 8 = 0 \] ### Шаг 4: Упрощение уравнения Теперь у нас следующее уравнение: \[ (9 - 3b)x^2 - 8 = 0 \] ### Шаг 5: Решаем уравнение Добавим 8 к обеим сторонам: \[ (9 - 3b)x^2 = 8 \] Теперь поделим обе стороны на \( (9 - 3b) \) при условии, что \( 9 - 3b \neq 0 \): \[ x^2 = \frac{8}{9 - 3b} \] Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: \[ x = \pm \sqrt{\frac{8}{9 - 3b}} \] ### Заключение Таким образом, у нас есть два решения для \( x \): \[ x = \sqrt{\frac{8}{9 - 3b}} \text{ и } x = -\sqrt{\frac{8}{9 - 3b}} \] Это решение зависит от значения \( b \). Если \( 9 - 3b = 0 \), то уравнение имеет бесконечно много решений, так как оно будет равно нулю. Если \( 9 - 3b < 0 \), то решения не будут действительными (так как не существует квадратного корня из отрицательного числа). Если у вас есть дополнительные вопросы или уточнения, пишите!