КР-03. Архимедова сила Вариант 1 1. Определите архимедову силу, действующую на тело объемом 10 см3, погруженное в керосин. 2. Каков объем металлического шарика, если он…

Задача 1: Определите архимедову силу, действующую на тело объемом 10 см³, погруженное в керосин.

Шаг 1: Определим плотность керосина.
Плотность керосина примерно составляет 800 кг/м³.

Шаг 2: Переведем объем в м³.
1 см³ = 1 × 10^(-6) м³, поэтому 10 см³ = 10 × 10^(-6) м³ = 1 × 10^(-5) м³.

Шаг 3: Вычислим архимедову силу.
Архимедова сила (F_A) определяется по формуле: \[ F_A = V \cdot \rho \cdot g \] где:

• \( V \) — объем тела (1 × 10^(-5) м³),
• \( \rho \) — плотность жидкости (800 кг/м³),
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

Подставляем значения в формулу: \[ F_A = 1 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 \cdot 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \] \[ F_A = 1 \times 10^{-5} \cdot 800 \cdot 9.81 \approx 0.07848 \, \text{Н} \]

Ответ: Архимедова сила, действующая на тело объемом 10 см³, равна приблизительно 0.078 Н.

Задача 2: Каков объем металлического шарика, если он выталкивается из воды с силой 500 Н?

Шаг 1: Используем формулу для архимедовой силы.
Архимедова сила (F_A) также определяется по той же формуле, как и в предыдущей задаче: \[ F_A = V \cdot \rho \cdot g \]

Шаг 2: Известные параметры:

• Архимедова сила \( F_A = 500 \, \text{Н} \),
• Плотность воды \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \),
• Ускорение свободного падения \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \).

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу и найдем объем V. \[ 500 = V \cdot 1000 \cdot 9.81 \] \[ V = \frac{500}{1000 \cdot 9.81} \approx \frac{500}{9810} \approx 0.05105 \, \text{м}^3 \]

Ответ: Объем металлического шарика составляет приблизительно 0.051 м³ или 51 см³.

Задача 3: Какая требуется сила, чтобы удержать в воде медный брусок массой 270 г и объемом 30 см³?

Шаг 1: Переведем массу в килограммы.
270 г = 0.27 кг.

Шаг 2: Вычислим вес бруска (сила тяжести).
Сила тяжести (F_g) определяется по формуле: \[ F_g = m \cdot g \] где:

• \( m = 0.27\, \text{кг} \)
• \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \)

Подставляем значения: \[ F_g = 0.27 \cdot 9.81 \approx 2.6457 \, \text{Н} \]

Шаг 3: Вычислим архимедову силу (F_A).
Используем ту же формулу для архимедовой силы, но для воды:

• Плотность воды \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \),
• Объем \( V = 30 \, \text{см}^3 = 30 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 3 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 \).

Архимедова сила: \[ F_A = V \cdot \rho \cdot g = 3 \times 10^{-5} \cdot 1000 \cdot 9.81 \approx 0.2943 \, \text{Н} \]

Шаг 4: Рассчитаем силу, необходимую для удержания бруска.
Сила, необходимая для удержания бруска (F), равна: \[ F = F_g - F_A \] \[ F = 2.6457 - 0.2943 \approx 2.3514 \, \text{Н} \]

Ответ: Чтобы удержать медный брусок в воде, требуется сила приблизительно 2.35 Н.