реши уравнение 4x-3y=-1 x-5y=4

Для решения системы уравнений:

1. \( 4x - 3y = -1 \)
2. \( x - 5y = 4 \)

мы будем использовать метод подстановки или метод исключения.

Шаг 1: Решим второе уравнение относительно \( x \).

Из второго уравнения:

\[ x - 5y = 4 \implies x = 5y + 4. \]

Шаг 2: Подставим это выражение для \( x \) в первое уравнение.

Теперь мы можем подставить \( x \) в первое уравнение:

\[ 4(5y + 4) - 3y = -1. \]

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение.

\[ 20y + 16 - 3y = -1. \] \[ 20y - 3y + 16 = -1. \] \[ 17y + 16 = -1. \]

Шаг 4: Переносим 16 в правую сторону.

\[ 17y = -1 - 16. \] \[ 17y = -17. \]

Шаг 5: Найдем \( y \).

\[ y = \frac{-17}{17} = -1. \]

Шаг 6: Подставим значение \( y \) обратно в выражение для \( x \).

Теперь мы можем найти \( x \), подставляя \( y = -1 \) во второе уравнение:

\[ x = 5(-1) + 4. \] \[ x = -5 + 4 = -1. \]

Шаг 7: Итоговый ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = -1, \quad y = -1. \]

Убедимся, что найденные значения удовлетворяют обоим уравнениям.

1. Подставим в первое уравнение: \[ 4(-1) - 3(-1) = -4 + 3 = -1 \quad (все верно). \]

2. Подставим во второе уравнение: \[ -1 - 5(-1) = -1 + 5 = 4 \quad (тоже верно). \]

Таким образом, найденные значения \( x \) и \( y \) удовлетворяют обоим уравнениям. Ответ: \( x = -1 \), \( y = -1 \).