У исполнителя Дельта две команды, которым присвоены номера: 1.прибавь 5 2.умножь на b (b-неизвестное натуральное число; b>=2) первая из них увеличивает число на экране на 5,…
У исполнителя Дельта две команды, которым присвоены номера: 1.прибавь 5 2.умножь на b (b-неизвестное натуральное число; b>=2) первая из них увеличивает число на экране на 5, вторая умножает его на b Алгоритм для исполнителя Дельта это последовательность номеров команд найдите значение числа b, при котором из числа 1 по алгоритму 11112 будет получено число 294
Для решения задачи сначала разберем, что обозначают команды и последовательность алгоритма.
- У нас есть число 1, которое мы будем изменять с помощью команд.
- Команды:
- Команда 1: прибавить 5 (обозначим как \( +5 \))
- Команда 2: умножить на \( b \) (обозначим как \( \times b \))
Алгоритм "11112" можно расшифровать следующим образом:
- Первые четыре "1" означают, что мы будем выполнять команду 1 (прибавить 5) четыре раза.
- Последняя "2" означает, что после этого мы умножим полученное число на \( b \).
Теперь запишем, что происходит на каждом шаге:
- Начальное число: \( 1 \)
- После первой команды: \( 1 + 5 = 6 \)
- После второй команды: \( 6 + 5 = 11 \)
- После третьей команды: \( 11 + 5 = 16 \)
- После четвертой команды: \( 16 + 5 = 21 \)
- После последней команды: \( 21 \times b \)
Таким образом, после выполнения всех команд мы получили:
\[ 21 \times b \]
Согласно условию задачи, после выполнения всех этих команд мы должны получить 294:
\[ 21 \times b = 294 \]
Теперь найдем значение \( b \):
\[ b = \frac{294}{21} \]
Теперь делим 294 на 21:
\[ b = 14 \]
Подытожим: значение \( b \), при котором из числа 1 по алгоритму "11112" будет получено число 294, равно 14.
