Чтобы решить задачу, сначала определим, сколько трифосфата натрия (Na₃PO₄) можно употребить в день в зависимости от веса человека. Затем найдём, сколько фосфора содержится в этой массе трифосфата натрия.
Шаг 1: Вычисление максимального потребления трифосфата натрия.
Согласно условию, допустимое суточное потребление трифосфата натрия составляет 70 мг на килограмм веса человека.
- Вес человека: 70 кг.
- Максимально допустимое количество трифосфата натрия:
[
70 , \text{мг/кг} \times 70 , \text{кг} = 4900 , \text{мг}
]
Шаг 2: Переводим миллиграммы в граммы.
Поскольку 1 г = 1000 мг:
[
4900 , \text{мг} = \frac{4900}{1000} = 4.9 , \text{г}
]
Шаг 3: Определение содержания фосфора в трифосфате натрия.
Формула трифосфата натрия – Na₃PO₄. Разберём состав соединения:
- На один молекулу трифосфата натрия приходится один атом фосфора (P).
Теперь нам нужно узнать массу фосфора в 4.9 г трифосфата натрия. Для этого нужно рассчитать молекулярную массу Na₃PO₄:
- Массы атомов:
- Na (натрий) = 23 г/моль (3 натрия): (3 \times 23 = 69) г/моль
- P (фосфор) = 31 г/моль
- O (кислород) = 16 г/моль (4 кислорода): (4 \times 16 = 64) г/моль
Суммируем:
[
M_{\text{Na}_3\text{PO}_4} = 69 + 31 + 64 = 164 , \text{г/моль}
]
Шаг 4: Определяем массу фосфора в поступившем трифосфате натрия.
Сначала найдём, сколько моль Na₃PO₄ содержится в 4.9 г:
[
n = \frac{m}{M} = \frac{4.9 , \text{г}}{164 , \text{г/моль}} \approx 0.02988 , \text{моль}
]
Теперь, зная, что в одной молекуле Na₃PO₄ содержится один атом фосфора, можем рассчитать массу фосфора:
[
m_P = n \times M_P = 0.02988 , \text{моль} \times 31 , \text{г/моль} \approx 0.92568 , \text{г}
]
Шаг 5: Округление до десятых.
Округляя, получаем:
[
m_P \approx 0.9 , \text{г}
]
Ответ:
Масса поступившего в организм фосфора составляет 0.9 г.
