Реши

Для решения задачи используем формулу радиоактивного распада: \[ m(t) = m_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}} \] где: - \( m(t) \) — масса изотопа в момент времени \( t \), - \( m_0 \) — начальная масса изотопа, - \( T \) — период полураспада, - \( t \) — время, через которое измеряется масса. По условиям задачи: - Начальная масса \( m_0 = 800 \) мг, - Период полураспада \( T = 6 \) минут, - Время \( t = 30 \) минут. Подставим значения в формулу: \[ m(30) = 800 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{30}{6}} \] Сначала найдем степень: \[ \frac{30}{6} = 5 \] Теперь подставим в формулу: \[ m(30) = 800 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^5 \] Вычислим \( \left( \frac{1}{2} \right)^5 \): \[ \left( \frac{1}{2} \right)^5 = \frac{1}{32} \] Теперь найдем конечную массу: \[ m(30) = 800 \cdot \frac{1}{32} = 25 \] Таким образом, масса изотопа через 30 минут составит 25 мг.