Для решения задачи необходимо расставить недостающие знаки препинания в предложениях. Давайте разберем текст по частям и определим, какие знаки в нем необходимы.
Дверь тихонько отворилась и царевна очутилась в светлой горнице.
В данном предложении необходимо вставить запятую перед "и", так как это сложносочиненное предложение, соединенное союзом "и".
Исправленный вариант:
Дверь тихонько отворилась, и царевна очутилась в светлой горнице.Едет с грамотой гонец и приехал наконец.
Здесь также необходимо поставить запятую перед "и", так как в предложении выражены два действия, которые имеют разное время (настоящее и прошедшее).
Исправленный вариант:
Едет с грамотой гонец, и приехал наконец.И ель сквозь иней зеленеет и речка подо льдом блестит.
В этом предложении нужно поставить запятую перед "и", поскольку речь идет о двух самостоятельных частях, которые можно рассматривать как отдельные предложения.
Исправленный вариант:
И ель сквозь иней зеленеет, и речка подо льдом блестит.
Теперь объединим все исправления:
Исправленный текст:
Дверь тихонько отворилась, и царевна очутилась в светлой горнице. Едет с грамотой гонец, и приехал наконец. И ель сквозь иней зеленеет, и речка подо льдом блестит.
Эти изменения делают текст более грамотно оформленным и логичным.