(a-1)(a-2)-(a-5)(a+3) при a=-8

Давайте решим задачу \( (a-1)(a-2)-(a-5)(a+3) \) при \( a = -8 \) пошагово.

Шаг 1: Подставим значение a

Сначала подставляем \( a = -8 \) в выражение:

\[ (-8 - 1)(-8 - 2) - (-8 - 5)(-8 + 3) \]

Шаг 2: Упрощаем каждый множитель

Теперь вычислим каждый из множителей:

1. Выражение \( -8 - 1 = -9 \).
2. Выражение \( -8 - 2 = -10 \).
3. Следующий множитель: \( -8 - 5 = -13 \).
4. И наконец: \( -8 + 3 = -5 \).

Шаг 3: Подставляем упрощенные значения

Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение:

\[ (-9)(-10) - (-13)(-5) \]

Шаг 4: Вычисляем произведения

Теперь вычислим произведения:

1. \( (-9)(-10) = 90 \)
2. \( (-13)(-5) = 65 \)

Таким образом, наше выражение теперь выглядит так:

\[ 90 - 65 \]

Шаг 5: Выполним окончательное вычитание

Теперь осталось только выполнить вычитание:

\[ 90 - 65 = 25 \]

Ответ

Итак, значение выражения \( (a-1)(a-2)-(a-5)(a+3) \) при \( a = -8 \) равно \( 25 \).