в конкурсе пианистов принимают участие 63 человека, из них 49 человек - девочки. какую часть участников состовляют мальчики?

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как определять долю участников, состоящих из мальчиков.

1. Определим общее количество участников: По условию задачи, в конкурсе участвует 63 человека.

2. Выясним, сколько из них девочек: Из 63 участников 49 - девочки.

3. Найдём количество мальчиков: Чтобы узнать, сколько мальчиков участвует в конкурсе, вычтем количество девочек из общего числа участников: \[ \text{Количество мальчиков} = \text{Общее количество участников} - \text{Количество девочек} \] \[ \text{Количество мальчиков} = 63 - 49 = 14 \]

4. Теперь найдем, какую часть участников составляют мальчики: Чтобы определить долю мальчиков среди всех участников, воспользуемся формулой: \[ \text{Доля мальчиков} = \frac{\text{Количество мальчиков}}{\text{Общее количество участников}} \] Подставим известные значения: \[ \text{Доля мальчиков} = \frac{14}{63} \]

5. Упростим дробь: Чтобы упростить дробь \( \frac{14}{63} \), найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Для чисел 14 и 63, НОД равен 7. Разделим числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{14 \div 7}{63 \div 7} = \frac{2}{9} \]

6. Заключение: Таким образом, мальчики составляют \( \frac{2}{9} \) от общего числа участников конкурса.

Эта информация помогает понять, как вычислять долю одной группы относительно общей группы.