коробке лежит 27 27 синих ручек и 33 33 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие M M — «достали синюю ручку». Запиши число в каждое поле ответа. Сколько…
Коробке лежит 27 27 синих ручек и 33 33 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие M M — «достали синюю ручку». Запиши число в каждое поле ответа. Сколько элементарных событий благоприятствует событию M M? Чему равна вероятность события M M? Сколько элементарных событий благоприятствует событию M ‾ M ? Чему равна вероятность события M ‾ M ?
Давайте разберём вашу задачу по шагам.
Шаг 1: Определим все данные
В коробке находятся:
- 27 синих ручек
- 33 черные ручки
Теперь найдем общее количество ручек в коробке.
\[ \text{Общее количество ручек} = 27 + 33 = 60 \]
Шаг 2: Найдем количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M \)
Событие \( M \) — это «достали синюю ручку». Элементарные события, благоприятствующие этому событию, — это количество синих ручек.
У нас 27 синих ручек, значит:
\[ \text{Количество элементарных событий, благоприятствующих событию } M = 27 \]
Шаг 3: Рассчитаем вероятность события \( M \)
Вероятность события \( M \) определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
\[ P(M) = \frac{\text{Количество благоприятствующих исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{27}{60} \]
Теперь упростим дробь:
\[ P(M) = \frac{27 \div 3}{60 \div 3} = \frac{9}{20} \]
Шаг 4: Найдем количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M' \)
Событие \( M' \) — это «достали черную ручку». Элементарные события, благоприятствующие этому событию, — это количество черных ручек.
У нас 33 черные ручки, значит:
\[ \text{Количество элементарных событий, благоприятствующих событию } M' = 33 \]
Шаг 5: Рассчитаем вероятность события \( M' \)
Вероятность события \( M' \) также определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
\[ P(M') = \frac{\text{Количество благоприятствующих исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{33}{60} \]
Упрощаем дробь:
\[ P(M') = \frac{33 \div 3}{60 \div 3} = \frac{11}{20} \]
Ответы:
Сколько элементарных событий благоприятствуют событию \( M \)?
- Ответ: 27
Чему равна вероятность события \( M \)?
- Ответ: \( \frac{9}{20} \)
Сколько элементарных событий благоприятствуют событию \( M' \)?
- Ответ: 33
Чему равна вероятность события \( M' \)?
- Ответ: \( \frac{11}{20} \)
Если остались вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
