Коробке лежит  27 27 синих ручек и  33 33 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие  M M — «достали синюю ручку». Запиши число в каждое поле ответа. Сколько элементарных событий благоприятствует событию  M M? Чему равна вероятность события  M M? Сколько элементарных событий благоприятствует событию  M ‾ M ? Чему равна вероятность события  M ‾ M ?

Давайте разберём вашу задачу по шагам. ### Шаг 1: Определим все данные В коробке находятся: - 27 синих ручек - 33 черные ручки Теперь найдем общее количество ручек в коробке. \[ \text{Общее количество ручек} = 27 + 33 = 60 \] ### Шаг 2: Найдем количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M \) Событие \( M \) — это «достали синюю ручку». Элементарные события, благоприятствующие этому событию, — это количество синих ручек. У нас 27 синих ручек, значит: \[ \text{Количество элементарных событий, благоприятствующих событию } M = 27 \] ### Шаг 3: Рассчитаем вероятность события \( M \) Вероятность события \( M \) определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P(M) = \frac{\text{Количество благоприятствующих исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{27}{60} \] Теперь упростим дробь: \[ P(M) = \frac{27 \div 3}{60 \div 3} = \frac{9}{20} \] ### Шаг 4: Найдем количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M' \) Событие \( M' \) — это «достали черную ручку». Элементарные события, благоприятствующие этому событию, — это количество черных ручек. У нас 33 черные ручки, значит: \[ \text{Количество элементарных событий, благоприятствующих событию } M' = 33 \] ### Шаг 5: Рассчитаем вероятность события \( M' \) Вероятность события \( M' \) также определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P(M') = \frac{\text{Количество благоприятствующих исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{33}{60} \] Упрощаем дробь: \[ P(M') = \frac{33 \div 3}{60 \div 3} = \frac{11}{20} \] ### Ответы: 1. **Сколько элементарных событий благоприятствуют событию \( M \)?** - **Ответ:** 27 2. **Чему равна вероятность события \( M \)?** - **Ответ:** \( \frac{9}{20} \) 3. **Сколько элементарных событий благоприятствуют событию \( M' \)?** - **Ответ:** 33 4. **Чему равна вероятность события \( M' \)?** - **Ответ:** \( \frac{11}{20} \) Если остались вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!