Мария Ивановна потратила за день 120 руб На проезд 405 руб на продукты супермаркете половина израсходованные за день сумму на обед в кафетерии 15% на лекарства Сколько процентов от потраченной за один сумму было израсходованно на проезд

Давайте разберем задачу шаг за шагом и решим её. 1. **Определим общие расходы Марии Ивановны за день:** - На проезд: 120 руб. - На продукты в супермаркете: 405 руб. - На обед в кафетерии: половина от общей суммы, которую еще не знаем. - На лекарства: 15% от общей суммы, которую тоже еще не знаем. 2. **Обозначим общую сумму расходов за день как \( S \).** Тогда у нас есть: - Расходы на проезд: 120 руб. - Расходы на продукты: 405 руб. - Расходы на обед: \( \frac{S}{2} \) - Расходы на лекарства: \( 0.15S \) Сначала мы можем записать уравнение для всех расходов: \[ S = 120 + 405 + \frac{S}{2} + 0.15S \] 3. **Соберем все данные.** Приведем все термины с \( S \) к одной стороне уравнения: \[ S = 525 + \frac{S}{2} + 0.15S \] Это равенство можно переписать так: \[ S - \frac{S}{2} - 0.15S = 525 \] Для упрощения, найдем общий коэффициент перед \( S \): \[ S \left(1 - \frac{1}{2} - 0.15\right) = 525 \] \[ S \left(\frac{1}{2} - 0.15\right) = 525 \] \[ S \left(\frac{0.5 - 0.15}{1}\right) = 525 \] \[ S \left(\frac{0.35}{1}\right) = 525 \] 4. **Решим уравнение для \( S \):** \[ S = \frac{525}{0.35} \] \[ S = 1500 \, \text{руб.} \] 5. **Теперь найдем, сколько процентов от потраченной суммы было израсходовано на проезд.** Мы знаем, что на проезд потратили 120 руб. Формула для нахождения процента: \[ \text{Процент на проезд} = \left(\frac{\text{Сумма на проезд}}{\text{Общая сумма}} \times 100\%\right) \] Подставим известные величины: \[ \text{Процент на проезд} = \left(\frac{120}{1500} \times 100\%\right) \] \[ \text{Процент на проезд} = \left(0.08 \times 100\%\right) = 8\% \] Таким образом, **8%** от потраченной суммы было израсходовано на проезд.