подробное решение дробей 1/6+1/15+5/6+2/15

Чтобы решить задачу сложения дробей \( \frac{1}{6} + \frac{1}{15} + \frac{5}{6} + \frac{2}{15} \), сначала найдем общий знаменатель для дробей.

Общий знаменатель для 6 и 15 — это 30. Переведем дроби к общему знаменателю:

• \( \frac{1}{6} = \frac{5}{30} \)
• \( \frac{1}{15} = \frac{2}{30} \)
• \( \frac{5}{6} = \frac{25}{30} \)
• \( \frac{2}{15} = \frac{4}{30} \)

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{5}{30} + \frac{2}{30} + \frac{25}{30} + \frac{4}{30} = \frac{5 + 2 + 25 + 4}{30} = \frac{36}{30} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{36}{30} = \frac{6}{5} \]

Теперь это уже неправильная дробь (числитель больше знаменателя), и её можно представить в виде смешанного числа:

\[ \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5} \]

Таким образом, окончательный ответ: \( \frac{6}{5} \) или \( 1 \frac{1}{5} \).