Вторая часть сложного предложения, которую нужно проанализировать, — это часть (2): "Все его способности сосредоточ..лись теперь на том, чтобы найти выход во что(бы) то н.. стало."
В этом предложении есть односоставное предложение, которое выражает одну мысль без подлежащего, и это — "Все его способности сосредоточ..лись".
Таким образом, термин, который можно записать в ответ, — сказуемое.
Однако в контексте односоставного предложения второй части можно выделить, что предложение "чтобы найти выход во что бы то ни стало" является инфинитивным односоставным предложением.