реши задачу под номером 5

Конечно! Давай разберем задачу под номером 5.

Задача 5:

Цены на яблоки сначала выросли на 60%, а затем понизились на 20%. Сколько изначально стоили яблоки, если после понижения их цена стала 128 рублей?

Решение:

1. Обозначим изначальную цену яблок за \( x \) рублей.

2. Увеличение цены на 60%:

   • Новая цена после увеличения на 60% будет равна: \[ x + 0.6x = 1.6x \]

3. Уменьшение новой цены на 20%:

   • Цена уменьшается на 20%, что означает, что остается 80% от этой цены: \[ 1.6x \times 0.8 = 1.28x \]

4. Согласно условию, после понижения цена стала 128 рублей: \[ 1.28x = 128 \]

5. Находим \( x \): \[ x = \frac{128}{1.28} \]

6. Выполним деление:

   • \( x = 100 \)

Итак, изначально яблоки стоили 100 рублей.