Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2,,4,5 при условии, что цифры не должны повторяться

Для решения задачи о том, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4 и 5 при условии, что цифры не должны повторяться, рассмотрим следующий подход: 1. **Определим количество цифр, которые у нас есть:** У нас есть три цифры: 2, 4 и 5. 2. **Определим структуру трехзначного числа:** Трехзначное число состоит из трех позиций: сотни, десятки и единицы. 3. **Заполнение первой позиции (сотни):** Для первой позиции (сотни) мы можем выбрать любую из трех цифр: 2, 4 или 5. Таким образом, у нас есть 3 варианта. 4. **Заполнение второй позиции (десятки):** После выбора цифры для сотен, у нас останется 2 цифры для десятков. Следовательно, для второй позиции у нас будет 2 варианта. 5. **Заполнение третьей позиции (единицы):** После выбора цифры для сотен и десятков останется 1 цифра для единиц. Таким образом, для третьей позиции у нас будет 1 вариант. 6. **Подсчет общего количества комбинаций:** Теперь мы перемножим количество вариантов для каждой позиции: \[ \text{Общее количество трехзначных чисел} = 3 \, (\text{первая позиция}) \times 2 \, (\text{вторая позиция}) \times 1 \, (\text{третья позиция}) = 3 \times 2 \times 1 = 6. \] 7. **Перечисление всех возможных чисел:** Чтобы удостовериться в правильности, перечислим все возможные трехзначные числа: - 245 - 254 - 425 - 452 - 524 - 542 Таким образом, ответ: **Всего можно составить 6 различных трехзначных чисел.**