Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2,,4,5 при условии, что цифры не должны повторяться

Для решения задачи о том, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4 и 5 при условии, что цифры не должны повторяться, рассмотрим следующий подход:

1. Определим количество цифр, которые у нас есть: У нас есть три цифры: 2, 4 и 5.

2. Определим структуру трехзначного числа: Трехзначное число состоит из трех позиций: сотни, десятки и единицы.

3. Заполнение первой позиции (сотни): Для первой позиции (сотни) мы можем выбрать любую из трех цифр: 2, 4 или 5. Таким образом, у нас есть 3 варианта.

4. Заполнение второй позиции (десятки): После выбора цифры для сотен, у нас останется 2 цифры для десятков. Следовательно, для второй позиции у нас будет 2 варианта.

5. Заполнение третьей позиции (единицы): После выбора цифры для сотен и десятков останется 1 цифра для единиц. Таким образом, для третьей позиции у нас будет 1 вариант.

6. Подсчет общего количества комбинаций: Теперь мы перемножим количество вариантов для каждой позиции: \[ \text{Общее количество трехзначных чисел} = 3 \, (\text{первая позиция}) \times 2 \, (\text{вторая позиция}) \times 1 \, (\text{третья позиция}) = 3 \times 2 \times 1 = 6. \]

7. Перечисление всех возможных чисел: Чтобы удостовериться в правильности, перечислим все возможные трехзначные числа:

   • 245
   • 254
   • 425
   • 452
   • 524
   • 542

Таким образом, ответ: Всего можно составить 6 различных трехзначных чисел.