два угла треугольника соответственно равны 67 и 45 найди внешний угол треугольника не смежный с заданными углами
Чтобы найти внешний угол треугольника, который не смежный с заданными углами, сначала определим, какие у нас есть данные.
В треугольнике два угла равны:
- Угол A = 67°
- Угол B = 45°
Шаг 1: Найдем третий угол треугольника.
Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, чтобы найти третий угол (угол C), используем формулу:
\[ C = 180° - A - B \]
Подставим значения:
\[ C = 180° - 67° - 45° \]
Сначала посчитаем сумму углов A и B:
\[ 67° + 45° = 112° \]
Теперь вычтем эту сумму из 180°:
\[ C = 180° - 112° = 68° \]
Итак, третий угол равен 68°.
Шаг 2: Найдем соответствующий внешний угол.
Внешний угол треугольника, который не смежный с заданными углами, будет равен сумме двух внутренних углов, которые рядом с ним. Поскольку угол C равен 68°, внешним углом, не смежным с углом C, будет:
\[ \text{Внешний угол} = A + B = 67° + 45° \]
Считаем:
\[ \text{Внешний угол} = 112° \]
Таким образом, внешний угол треугольника, не смежный с заданными углами (67° и 45°), равен 112°.
Ответ: 112°.
