Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,4,8 при условии, что цифры не должны повторяться

Чтобы решить задачу о том, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 4 и 8 с условием, что цифры не должны повторяться, давайте разберем процесс пошагово. ### Шаг 1: Определим условия для трехзначного числа Трехзначное число не может начинаться с 0, так что первой цифрой может быть только 4 или 8. ### Шаг 2: Анализируем варианты для первой цифры 1. **Если первой цифрой будет 4:** - Остались цифры: 0, 8 - Для второй цифры можно выбрать 0 или 8 (2 варианта). - После выбора второй цифры остается только одна цифра для третьей позиции (1 вариант). - Итог: 2 (вторые позиции) × 1 (третья позиция) = 2 числа. 2. **Если первой цифрой будет 8:** - Остались цифры: 0, 4 - Для второй цифры можно выбрать 0 или 4 (2 варианта). - После выбора второй цифры остается только одна цифра для третьей позиции (1 вариант). - Итог: 2 (вторые позиции) × 1 (третья позиция) = 2 числа. ### Шаг 3: Суммируем все возможные варианты - Количество чисел, начинающихся с 4: 2 - Количество чисел, начинающихся с 8: 2 Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 4 и 8 без повторений, равно: \[ 2 + 2 = 4 \] ### Ответ Итак, из цифр 0, 4 и 8 можно составить 4 различных трехзначных числа.