Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что жребий начинать игру Кате не выпадет.
Давайте решим задачу о вероятности шага Кати, используя базовые концепции теории вероятности.
Обозначим количество игроков: У нас есть 5 игроков: Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа. Таким образом, общее количество возможных исходов, когда каждый из них может начать игру, равно 5.
Определим неблагоприятный исход для Кати: Нам нужно найти вероятность того, что жребий, который начнет игру, не выпадет на Катю. Это будет означать, что жребий падает на одного из остальных 4 игроков: Петю, Ваню, Дашу или Наташу.
Подсчитаем количество благоприятных исходов: Поскольку Катя – один из 5, если мы хотим, чтобы жребий выпал не на Катю, мы имеем 4 благоприятных исхода (Петя, Ваня, Даша и Наташа).
Вычисление вероятности: Теперь можем выразить вероятность события, что жребий выпал не на Катю. Вероятность (P) вычисляется по формуле:
\[ P(B) = \frac{N(B)}{N(S)} \]
Где:
- \( N(B) \) — количество благоприятных исходов (в нашем случае 4),
- \( N(S) \) — общее количество возможных исходов (в нашем случае 5).
Подставляем значения:
\[ P(\text{не Катя}) = \frac{4}{5} \]
Ответ: Таким образом, вероятность того, что жребий, начинающий игру, не будет Кате, составляет \( \frac{4}{5} \) или 0.8, что соответствует 80%.
Мы пришли к выводу, что шансы того, что жребий не выпадет на Катю, достаточно высоки!
