9 класс, геометрия

Дан прямоугольный треугольник, в котором:

• Катет \( AB = 16 \)
• Высота \( h \) к этой стороне \( AB = 19 \)

Нужно найти площадь треугольника.

Пошаговое решение:

1. Формула площади треугольника:

   Площадь \( S \) треугольника можно найти с помощью формулы: \[ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]

2. Подставим данные значения:

   Здесь основание — это сторона \( AB = 16 \), а высота, проведенная к этой стороне, равна \( h = 19 \).

   \[ S = \frac{1}{2} \times 16 \times 19 \]

3. Выполним вычисления:

   Сначала перемножим 16 и 19: \[ 16 \times 19 = 304 \]

   Затем умножим на \(\frac{1}{2}\): \[ S = \frac{1}{2} \times 304 = 152 \]

Ответ:

Площадь треугольника равна \( 152 \).