Найди Периметр ромба FGRT если диагональ равна 40 см и 198 см

Чтобы найти периметр ромба, нужно знать длину его стороны. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны, а его диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.

Дано:

• Длина первой диагонали \( d_1 = 40 \) см
• Длина второй диагонали \( d_2 = 198 \) см

Шаг 1: Найдем длины половин диагоналей

Так как диагонали пересекаются пополам, длины половин диагоналей будут равны: \[ d_1' = \frac{d_1}{2} = \frac{40}{2} = 20 \text{ см} \]

\[ d_2' = \frac{d_2}{2} = \frac{198}{2} = 99 \text{ см} \]

Шаг 2: Найдем длину стороны ромба

Сторона ромба может быть найдена с помощью теоремы Пифагора. В ромбе, каждая сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника, где половины диагоналей являются катетами. Обозначим длину стороны ромба как \( a \).

По теореме Пифагора: \[ a = \sqrt{(d_1')^2 + (d_2')^2} \] Подставим значения: \[ a = \sqrt{(20)^2 + (99)^2} = \sqrt{400 + 9801} = \sqrt{10201} \] Теперь посчитаем: \[ a = 101 \text{ см} \]

Шаг 3: Найдем периметр ромба

Периметр ромба вычисляется по формуле: \[ P = 4a \] Подставим найденное значение стороны: \[ P = 4 \times 101 = 404 \text{ см} \]

Ответ

Периметр ромба FGRT равен \( 404 \) см.