Вирус, который попал в организм, к концу 30 минуты делится на 3, каждый из которых к концу следующего интервала делится опять на 3 и т. д. Сколько вирусных частиц будет в…

Чтобы решить задачу о размножении вирусных частиц, давайте разберёмся с процессом.

Дано

1. Вирус делится на 3 части каждые 30 минут.
2. Через 4 часа в организм попадёт ещё 9 вирусных частиц.

Процесс размножения

Сначала выясним, сколько 30-минутных интервалов в 4 часах.

4 часа = 4 * 60 = 240 минут.

Теперь делим 240 минут на 30 минут: \[ \frac{240}{30} = 8 \] Таким образом, за 4 часа происходит 8 делений.

Размножение вируса

Пусть в начальный момент времени у нас есть 1 вирусная частичка. После каждого деления количество вирусов увеличивается в 3 раза.

1. После 1-го деления: \( 1 \cdot 3^1 = 3 \)
2. После 2-го деления: \( 1 \cdot 3^2 = 9 \)
3. После 3-го деления: \( 1 \cdot 3^3 = 27 \)
4. После 4-го деления: \( 1 \cdot 3^4 = 81 \)
5. После 5-го деления: \( 1 \cdot 3^5 = 243 \)
6. После 6-го деления: \( 1 \cdot 3^6 = 729 \)
7. После 7-го деления: \( 1 \cdot 3^7 = 2187 \)
8. После 8-го деления: \( 1 \cdot 3^8 = 6561 \)

Итак, после 8 делений у нас будет 6561 вирусная частичка.

Итоговое количество

Теперь добавим 9 дополнительных вирусных частиц, которые попадут в организм: \[ 6561 + 9 = 6570 \]

Ответ

Таким образом, через 4 часа в организме будет 6570 вирусных частиц.