5.126 Используя рисунок 5.4, найдите, сколько граммов сока выпили Ваня и Света, если они отпили половину сока из банки. Пустая банка в 3 раза легче банки с соком. 5.125 Если от большего числа отнять 38, а к меньшему прибавить 94, то получатся равные результаты. Найдите эти числа, если одно число меньше другого в 6,5 раза.

Давайте разберем каждую из задач. ### Задача 5.126 **Условие:** Ваня и Света отпили половину сока из банки. Пустая банка в 3 раза легче банки с соком. Нужно найти, сколько граммов сока они выпили. 1. **Обозначим вес пустой банки.** Пусть вес пустой банки равен \(x\) граммов. 2. **Определим вес банки с соком.** Тогда вес банки с соком будет равен \(3x\) граммов. 3. **Итак, вес самого сока.** Вес сока в банке \(= 3x - x = 2x\) граммов. 4. **Ваня и Света отпили половину сока.** Значит, они выпили \( \frac{1}{2} \) от общего веса сока \((2x)\): \[ \text{Вес выпитого сока} = \frac{1}{2} \times (2x) = x \text{ граммов}. \] Таким образом, Ваня и Света выпили **x граммов сока**. Чтобы узнать конкретное значение, нужно знать вес пустой банки. ### Задача 5.125 **Условие:** Если от большего числа отнять 38, а к меньшему прибавить 94, то получатся равные результаты. Найдите эти числа, если одно число меньше другого в 6,5 раза. 1. **Обозначим числа.** Пусть большее число \(a\), а меньшее число \(b\). 2. **Запишем два условия.** - Первое: \(a - 38 = b + 94\) - Второе: \(b = \frac{a}{6.5}\) (поскольку \(b\) меньше \(a\) в 6,5 раз). 3. **Подставим второе уравнение в первое.** \[ a - 38 = \frac{a}{6.5} + 94. \] 4. **Умножим все на 6.5 для избавления от дробей.** \[ 6.5a - 247 = a + 611. \] 5. **Переносим все \(a\)-вые значения в одну сторону:** \[ 6.5a - a = 611 + 247. \] \[ 5.5a = 858. \] 6. **Находим \(a\):** \[ a = \frac{858}{5.5} = 156. \] 7. **Теперь найдем \(b\):** \[ b = \frac{156}{6.5} = 24. \] Итак, числа, которые мы нашли: - Большее число \(a = 156\) - Меньшее число \(b = 24\) **Ответ:** - В задаче 5.126 Ваня и Света выпили \(x\) граммов сока. - В задаче 5.125 числа: большее 156, меньшее 24.