5.126 Используя рисунок 5.4, найдите, сколько граммов сока выпили Ваня и Света, если они отпили половину сока из банки. Пустая банка в 3 раза легче банки с соком. 5.125 Если от…

Давайте разберем каждую из задач.

Задача 5.126

Условие: Ваня и Света отпили половину сока из банки. Пустая банка в 3 раза легче банки с соком. Нужно найти, сколько граммов сока они выпили.

1. Обозначим вес пустой банки. Пусть вес пустой банки равен \(x\) граммов.
2. Определим вес банки с соком. Тогда вес банки с соком будет равен \(3x\) граммов.
3. Итак, вес самого сока. Вес сока в банке \(= 3x - x = 2x\) граммов.
4. Ваня и Света отпили половину сока. Значит, они выпили \( \frac{1}{2} \) от общего веса сока \((2x)\): \[ \text{Вес выпитого сока} = \frac{1}{2} \times (2x) = x \text{ граммов}. \]

Таким образом, Ваня и Света выпили x граммов сока. Чтобы узнать конкретное значение, нужно знать вес пустой банки.

Задача 5.125

Условие: Если от большего числа отнять 38, а к меньшему прибавить 94, то получатся равные результаты. Найдите эти числа, если одно число меньше другого в 6,5 раза.

1. Обозначим числа. Пусть большее число \(a\), а меньшее число \(b\).

2. Запишем два условия.

   • Первое: \(a - 38 = b + 94\)
   • Второе: \(b = \frac{a}{6.5}\) (поскольку \(b\) меньше \(a\) в 6,5 раз).

3. Подставим второе уравнение в первое. \[ a - 38 = \frac{a}{6.5} + 94. \]

4. Умножим все на 6.5 для избавления от дробей. \[ 6.5a - 247 = a + 611. \]

5. Переносим все \(a\)-вые значения в одну сторону: \[ 6.5a - a = 611 + 247. \] \[ 5.5a = 858. \]

6. Находим \(a\): \[ a = \frac{858}{5.5} = 156. \]

7. Теперь найдем \(b\): \[ b = \frac{156}{6.5} = 24. \]

Итак, числа, которые мы нашли:

• Большее число \(a = 156\)
• Меньшее число \(b = 24\)

Ответ:

• В задаче 5.126 Ваня и Света выпили \(x\) граммов сока.
• В задаче 5.125 числа: большее 156, меньшее 24.