48^2/5 *(4/9)^1/5

Давайте решим выражение \( \frac{48^2}{5} \left(\frac{4}{9}\right)^{\frac{1}{5}} \). ### Шаг 1: Вычисление \( 48^2 \) Сначала найдем квадрат числа 48: \[ 48^2 = 48 \times 48 = 2304 \] ### Шаг 2: Деление на 5 Теперь разделим полученное значение на 5: \[ \frac{2304}{5} = 460.8 \] ### Шаг 3: Вычисление \( \left(\frac{4}{9}\right)^{\frac{1}{5}} \) Теперь вычислим выражение \( \left(\frac{4}{9}\right)^{\frac{1}{5}} \). Это означает, что мы берем корень пятой степени из дроби \( \frac{4}{9} \). Так как корень можно взять по отдельности для числителя и знаменателя: \[ \left(\frac{4}{9}\right)^{\frac{1}{5}} = \frac{4^{\frac{1}{5}}}{9^{\frac{1}{5}}} \] Теперь нужно найти корни: - \( 4^{\frac{1}{5}} \) — это пятый корень из 4. - \( 9^{\frac{1}{5}} \) — это пятый корень из 9. Эти значения не являются целыми числами, но мы можем оставить их в таком виде или использовать приближенные значения. ### Шаг 4: Умножение Теперь нам нужно умножить результаты: \[ 460.8 \times \left(\frac{4^{\frac{1}{5}}}{9^{\frac{1}{5}}}\right) \] Так как мы не можем найти их точные значения без вычислений, можно только выразить это в виде: \[ \frac{460.8 \times 4^{\frac{1}{5}}}{9^{\frac{1}{5}}} \] ### Итоговое решение Ответ можно записать так: \[ 460.8 \left(\frac{4^{\frac{1}{5}}}{9^{\frac{1}{5}}}\right) \] Если вам нужны точные числовые значения, вы можете использовать калькулятор для вычисления \( 4^{\frac{1}{5}} \) и \( 9^{\frac{1}{5}} \) и подставить их в формулу.