48^2/5 *(4/9)^1/5
Давайте решим выражение \( \frac{48^2}{5} \left(\frac{4}{9}\right)^{\frac{1}{5}} \).
Шаг 1: Вычисление \( 48^2 \)
Сначала найдем квадрат числа 48:
\[ 48^2 = 48 \times 48 = 2304 \]
Шаг 2: Деление на 5
Теперь разделим полученное значение на 5:
\[ \frac{2304}{5} = 460.8 \]
Шаг 3: Вычисление \( \left(\frac{4}{9}\right)^{\frac{1}{5}} \)
Теперь вычислим выражение \( \left(\frac{4}{9}\right)^{\frac{1}{5}} \). Это означает, что мы берем корень пятой степени из дроби \( \frac{4}{9} \).
Так как корень можно взять по отдельности для числителя и знаменателя:
\[ \left(\frac{4}{9}\right)^{\frac{1}{5}} = \frac{4^{\frac{1}{5}}}{9^{\frac{1}{5}}} \]
Теперь нужно найти корни:
- \( 4^{\frac{1}{5}} \) — это пятый корень из 4.
- \( 9^{\frac{1}{5}} \) — это пятый корень из 9.
Эти значения не являются целыми числами, но мы можем оставить их в таком виде или использовать приближенные значения.
Шаг 4: Умножение
Теперь нам нужно умножить результаты:
\[ 460.8 \times \left(\frac{4^{\frac{1}{5}}}{9^{\frac{1}{5}}}\right) \]
Так как мы не можем найти их точные значения без вычислений, можно только выразить это в виде:
\[ \frac{460.8 \times 4^{\frac{1}{5}}}{9^{\frac{1}{5}}} \]
Итоговое решение
Ответ можно записать так:
\[ 460.8 \left(\frac{4^{\frac{1}{5}}}{9^{\frac{1}{5}}}\right) \]
Если вам нужны точные числовые значения, вы можете использовать калькулятор для вычисления \( 4^{\frac{1}{5}} \) и \( 9^{\frac{1}{5}} \) и подставить их в формулу.
