Построить угол 135 градусов и провести биссектрису с помощью циркуля

Давайте разберёмся, как построить угол 135 градусов и провести его биссектрису с помощью циркуля и линейки. ### Шаг 1: Построение угла 135 градусов 1. **Нарисуйте прямую линию**. Это будет одна из сторон вашего угла. Обозначим её как линию AB, где A — точка на одном конце линии, а B — на другом. 2. **Определите необходимый угол**. Угол 135 градусов является тупым углом, и для его построения нам нужно будет сначала построить угол 45 градусов (поскольку 180° - 135° = 45°). 3. **Постройте угол 90 градусов**: - На точке A радиусом, например 5 см, нарисуйте дугу с помощью циркуля. Эта дуга пересечет линию AB. - Обозначим точку пересечения как C. Теперь у нас есть отрезок AC. - Теперь установите циркуль в точке C, и с тем же радиусом (5 см) нарисуйте дугу, которая пересечёт предыдуще нарисованную дугу (которая была нарисована в первом шаге). Обозначим точку пересечения как D. 4. **Соедините точки A и D**. Линия AD является биссектрисой угла A, и угол CAD равен 90 градусам. 5. **Теперь построим угол 45 градусов** (чтобы получить 135 градусов): - С помощью циркуля проведите ту же операцию от точки D: установите циркуль в точку D и нарисуйте дугу, которая пересечёт прямую AD во второй точке. Обозначим это как E. - Соедините точки D и E. Линия DE теперь образует угол 45 градусов с линией AD. 6. **Теперь можно получить 135 градусов**: - Для того чтобы угол ABE на линии AB был 135 градусов, просто проведите прямую линию от точки B к точке E. Таким образом, угол ABE теперь составляет 135 градусов. ### Шаг 2: Проведение биссектрисы 1. **Проведите биссектрису угла 135 градусов**. Биссектрису этого угла провести будет несложно. Биссектрисы делят угол пополам, то есть 135/2 = 67,5 градусов. 2. **Используйте циркуль**. Ставьте его на точку A и проведите круг, который пересечет обе стороны угла. 3. Обозначьте точки пересечения как F и G. 4. Используя линейку, проведите прямую линию от точки A через точку пересечения FG. Это и будет биссектрисой угла A. Теперь у вас есть угол в 135 градусов и его биссектрису, проведённую с помощью циркуля и линейки! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать.