Построить угол 135 градусов и провести биссектрису с помощью циркуля
Давайте разберёмся, как построить угол 135 градусов и провести его биссектрису с помощью циркуля и линейки.
Шаг 1: Построение угла 135 градусов
Нарисуйте прямую линию. Это будет одна из сторон вашего угла. Обозначим её как линию AB, где A — точка на одном конце линии, а B — на другом.
Определите необходимый угол. Угол 135 градусов является тупым углом, и для его построения нам нужно будет сначала построить угол 45 градусов (поскольку 180° - 135° = 45°).
Постройте угол 90 градусов:
- На точке A радиусом, например 5 см, нарисуйте дугу с помощью циркуля. Эта дуга пересечет линию AB.
- Обозначим точку пересечения как C. Теперь у нас есть отрезок AC.
- Теперь установите циркуль в точке C, и с тем же радиусом (5 см) нарисуйте дугу, которая пересечёт предыдуще нарисованную дугу (которая была нарисована в первом шаге). Обозначим точку пересечения как D.
Соедините точки A и D. Линия AD является биссектрисой угла A, и угол CAD равен 90 градусам.
Теперь построим угол 45 градусов (чтобы получить 135 градусов):
- С помощью циркуля проведите ту же операцию от точки D: установите циркуль в точку D и нарисуйте дугу, которая пересечёт прямую AD во второй точке. Обозначим это как E.
- Соедините точки D и E. Линия DE теперь образует угол 45 градусов с линией AD.
Теперь можно получить 135 градусов:
- Для того чтобы угол ABE на линии AB был 135 градусов, просто проведите прямую линию от точки B к точке E. Таким образом, угол ABE теперь составляет 135 градусов.
Шаг 2: Проведение биссектрисы
Проведите биссектрису угла 135 градусов. Биссектрису этого угла провести будет несложно. Биссектрисы делят угол пополам, то есть 135/2 = 67,5 градусов.
Используйте циркуль. Ставьте его на точку A и проведите круг, который пересечет обе стороны угла.
Обозначьте точки пересечения как F и G.
Используя линейку, проведите прямую линию от точки A через точку пересечения FG. Это и будет биссектрисой угла A.
Теперь у вас есть угол в 135 градусов и его биссектрису, проведённую с помощью циркуля и линейки! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
