Света выписывала на доску трехзначные числа с одним правилом: все они должны делиться на 4, но не делиться на 5. Найдите уменьшенную в 552 раз сумму всех чисел, удовлетворяющих…

Чтобы решить задачу, нам нужно найти все трехзначные числа, которые делятся на 4, но не делятся на 5, и затем найти их сумму. После этого нам нужно уменьшить сумму в 552 раза.

Шаг 1: Определение диапазона

Трехзначные числа — это числа от 100 до 999. Однако в задаче указано, что числа не должны превышать 145. Таким образом, мы рассматриваем только трехзначные числа в диапазоне от 100 до 145.

Шаг 2: Определение условий

1. Делимость на 4: Число делится на 4, если последние две цифры образуют число, которое делится на 4.
2. Неделимость на 5: Число не должно заканчиваться на 0 или 5.

Шаг 3: Перебор чисел

Теперь начнем перебирать числа от 100 до 145 и проверять их на соответствие этим критериям.

• 100: Делится на 4 (100 / 4 = 25), но делится на 5 - не подходит.
• 101: Не делится на 4 - не подходит.
• 102: Не делится на 4 - не подходит.
• 103: Не делится на 4 - не подходит.
• 104: Делится на 4 (104 / 4 = 26), но не делится на 5 - подходит.
• 105: Делится на 5 - не подходит.
• 106: Не делится на 4 - не подходит.
• 107: Не делится на 4 - не подходит.
• 108: Делится на 4 (108 / 4 = 27), но не делится на 5 - подходит.
• 109: Не делится на 4 - не подходит.
• 110: Делится на 5 - не подходит.
• 111: Не делится на 4 - не подходит.
• 112: Делится на 4 (112 / 4 = 28), но не делится на 5 - подходит.
• 113: Не делится на 4 - не подходит.
• 114: Делится на 4 (114 / 4 = 28.5), но не подходит.
• 115: Делится на 5 - не подходит.
• 116: Делится на 4 (116 / 4 = 29), но не делится на 5 - подходит.
• 117: Не делится на 4 - не подходит.
• 118: Делится на 4 (118 / 4 = 29.5) - не подходит.
• 119: Не делится на 4 - не подходит.
• 120: Делится на 4, но делится на 5 - не подходит.
• 121: Не делится на 4 - не подходит.
• 122: Делится на 4 (122 / 4 = 30.5) - не подходит.
• 123: Не делится на 4 - не подходит.
• 124: Делится на 4 (124 / 4 = 31), но не делится на 5 - подходит.
• 125: Делится на 5 - не подходит.
• 126: Делится на 4 (126 / 4 = 31.5) - не подходит.
• 127: Не делится на 4 - не подходит.
• 128: Делится на 4 (128 / 4 = 32), не делится на 5 - подходит.
• 129: Не делится на 4 - не подходит.
• 130: Делится на 5 - не подходит.
• 131: Не делится на 4 - не подходит.
• 132: Делится на 4 (132 / 4 = 33), не делится на 5 - подходит.
• 133: Не делится на 4 - не подходит.
• 134: Делится на 4 (134 / 4 = 33.5) - не подходит.
• 135: Делится на 5 - не подходит.
• 136: Делится на 4 (136 / 4 = 34), не делится на 5 - подходит.
• 137: Не делится на 4 - не подходит.
• 138: Делится на 4 (138 / 4 = 34.5) - не подходит.
• 139: Не делится на 4 - не подходит.
• 140: Делится на 5 - не подходит.
• 141: Не делится на 4 - не подходит.
• 142: Делится на 4 (142 / 4 = 35.5) - не подходит.
• 143: Не делится на 4 - не подходит.
• 144: Делится на 4, не делится на 5 - подходит.
• 145: Делится на 5 - не подходит.

Шаг 4: Подсчет подходящих чисел

Подходящие числа: 104, 108, 112, 116, 124, 128, 132, 136, 144.

Шаг 5: Нахождение суммы

Теперь сложим подходящие числа:

\[ 104 + 108 + 112 + 116 + 124 + 128 + 132 + 136 + 144 = 2084 \]

Шаг 6: Уменьшение суммы в 552 раза

Теперь уменьшаем полученную сумму в 552 раза:

\[ \frac{2084}{552} \approx 3.78 \]

Таким образом, уменьшенная в 552 раза сумма всех подходящих чисел составляет примерно 3.78.

Ответ:

Полученный результат — 3.78.