Для какого наибольшего целого неотрицательного числаАвыражение (xy120) (yA) (xA) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательныхxиy?

Привет! Спасибо, что обратился за помощью. Давай разберем эту задачу вместе.

В данной задаче нам нужно найти наибольшее значение целого неотрицательного числа A, для которого выражение

(x · y < 120) ∨ (y > A) ∨ (x > A)

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y.

Правильный ответ в данной задаче - 10.

Давай разберемся, почему твой ответ "5" неверный.

Чтобы это понять, взглянем на решение задачи.

Решение задачи основано на графической интерпретации выражения. Множество, задаваемое условием (x · y < 120), закрашено на рисунке.

Чтобы выражение было тождественно истинно для любых целых и неотрицательных x и y, прямые y = A и x = A должны проходить через точку (10; 12) или через точку (12; 10).

Таким образом, наибольшее целое неотрицательное A, удовлетворяющее условию задачи - это A равное 10.

Теперь понятно, почему правильный ответ - 10, а не 5.

Оцени, пожалуйста, мой ответ на этот вопрос.