На сражение против монстров записалось 20 воинов, 13 магов, 5 лучников и 3 жреца. Сколькими способами можно составить ударный отряд из 4 человек так, чтобы у каждого была своя…

Давайте решим задачу о формировании ударного отряда из 4 человек, чтобы каждый участник выполнял свою роль. У нас есть следующие роли и количество участников:

• Воины: 20
• Маги: 13
• Лучники: 5
• Жрецы: 3

Наша цель состоит в том, чтобы выбрать по одному участнику из каждой роли.

Шаги решения:

1. Определение ролей: У нас есть 4 роли, и мы хотим выбрать по одному представителю от каждой роли. Участники в отряде должны быть различными, то есть каждый должен представлять свою уникальную категорию.

2. Выбор участников:

   • Для роли воина у нас 20 вариантов (можно выбрать любого из 20).
   • Для роли мага у нас 13 вариантов.
   • Для роли лучника у нас 5 вариантов.
   • Для роли жреца у нас 3 варианта.

3. Общее количество комбинаций: Чтобы найти общее количество способов сформировать отряд, нам нужно перемножить количество вариантов для каждой роли:

\[ N_{\text{общее}} = N_{\text{воины}} \times N_{\text{маги}} \times N_{\text{лучники}} \times N_{\text{жрецы}} \]

Подставим наши значения:

\[ N_{\text{общее}} = 20 \times 13 \times 5 \times 3 \]

4. Вычисление:
   • Сначала перемножим 20 и 13: \[ 20 \times 13 = 260 \]
   • Затем умножим результат на 5: \[ 260 \times 5 = 1300 \]
   • Наконец, умножим результат на 3: \[ 1300 \times 3 = 3900 \]

Ответ:

Таким образом, общее количество способов сформировать ударный отряд из 4 человек с каждой уникальной ролью составляет 3900.