В финансово-экономическом отделе работают финансисты и экономисты. На каждого сотрудника отдела в среднем приходится 18,24 финансистов. Какую долю сотрудников отдела составляют экономисты? Ответ дайте в процентах
Чтобы решить задачу, начнем с того, что обозначим количество финансистов и экономистов.
1. Обозначим:
- Число финансистов — \( F \)
- Число экономистов — \( E \)
2. По условию задачи у нас есть отношение:
- На каждого сотрудника отдела (финансисты и экономисты) в среднем приходится 18,24 финансистов. Это означает, что если использовать общее количество сотрудников в отделе, то это будет сумма финансистов и экономистов: \( F + E \).
3. Формируем уравнение на основе средней величины:
\[
\frac{F}{F + E} = 18,24
\]
4. Перепишем это уравнение в более удобной форме, выразив отношение финансистов к общему количеству сотрудников:
\[
F = 18,24 \times (F + E)
\]
5. Раскроем скобки:
\[
F = 18,24F + 18,24E
\]
6. Переносим все члены, содержащие \( F \), в одну сторону:
\[
F - 18,24F = 18,24E
\]
\[
-17,24F = 18,24E
\]
\[
17,24F = -18,24E \quad \text{(умножим обе стороны на -1)}
\]
7. Теперь выразим экономистов через финансистов:
\[
E = \frac{17,24}{18,24}F
\]
8. Далее найдем общее количество сотрудников:
\[
N = F + E = F + \frac{17,24}{18,24}F = F\left(1 + \frac{17,24}{18,24}\right)
\]
\[
N = F \cdot \frac{18,24 + 17,24}{18,24} = F \cdot \frac{35,48}{18,24}
\]
9. Теперь мы можем найти долю экономистов от общего количества сотрудников:
\[
\text{Доля экономистов} = \frac{E}{N} = \frac{\frac{17,24}{18,24}F}{F \cdot \frac{35,48}{18,24}} = \frac{17,24}{35,48}
\]
10. Переведем эту долю в проценты:
\[
\text{Доля экономистов в процентах} = \left(\frac{17,24}{35,48}\right) \cdot 100\%
\]
11. Рассчитываем:
\[
\frac{17,24}{35,48} \approx 0,486
\]
\[
0,486 \cdot 100\% \approx 48,6\%
\]
Таким образом, доля сотрудников отдела, которые составляют экономисты, составляет приблизительно **48,6%**.
