В конце две тысячи десятого года в городе проживало сорок две девятьсот человек каждый год число жителей города возрастала на одну и ту же величину конце две тысячи двадцать первого года в городе проживала пятьдесят одна тысяча восемьсот десять человек какова была численность населения этого города к концу. 2018 года.

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом. **Условия задачи:** 1. В конце 2010 года в городе проживало 42900 человек. 2. Каждый год численность населения увеличивается на одну и ту же величину. 3. В конце 2021 года в городе проживало 51810 человек. **Цель:** Найти численность населения города к концу 2018 года. **Шаг 1: Определение периода времени.** Мы сначала определим, сколько лет прошло с конца 2010 года до конца 2021 года: - Конец 2021 года - Конец 2010 года = 2021 - 2010 = 11 лет. **Шаг 2: Запись уравнения для роста населения.** Обозначим увеличение населения за год как \( x \). Тогда у нас есть: - Число жителей в 2021 году можно записать как: \[ 42900 + 11x = 51810 \] **Шаг 3: Решение уравнения.** Теперь решим уравнение: 1. Переносим 42900 на правую сторону: \[ 11x = 51810 - 42900 \] \[ 11x = 8910 \] 2. Теперь поделим обе стороны на 11: \[ x = \frac{8910}{11} \] \[ x = 810 \] Это означает, что население увеличивалось на 810 человек каждый год. **Шаг 4: Определение численности населения к концу 2018 года.** Теперь давайте определим, сколько лет прошло от конца 2010 года до конца 2018 года: - Конец 2018 года - Конец 2010 года = 2018 - 2010 = 8 лет. Теперь мы можем записать общее количество жителей в 2018 году: \[ Число жителей в 2018 = 42900 + 8x \] Подставим значение \( x \): \[ Число жителей в 2018 = 42900 + 8 \cdot 810 \] Теперь проведем вычисления: 1. Вычислим \( 8 \cdot 810 \): \[ 8 \cdot 810 = 6480 \] 2. Теперь подставим это значение в уравнение: \[ Число жителей в 2018 = 42900 + 6480 = 49380 \] **Ответ:** Таким образом, численность населения города к концу 2018 года составляет **49380 человек**.