2/7х≥-14

Для решения неравенства \( \frac{2}{7}x \geq -14 \) мы будем следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Избавимся от дроби

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны неравенства на 7. Это безопасно сделать, потому что 7 — положительное число, следовательно, знак неравенства не изменится.

\[ 7 \cdot \left( \frac{2}{7}x \right) \geq 7 \cdot (-14) \]

Упрощаем:

\[ 2x \geq -98 \]

Шаг 2: Разделим на 2

Теперь разделим обе стороны неравенства на 2. Так как 2 — положительное число, знак неравенства также не изменится.

\[ \frac{2x}{2} \geq \frac{-98}{2} \]

Упрощаем:

\[ x \geq -49 \]

Шаг 3: Запишем ответ

Теперь мы можем записать решение неравенства в виде интервала. Мы знаем, что \( x \) может принимать значения, которые больше или равны -49. Это можно записать как:

\[ x \in [-49, \infty) \]

Подведение итогов

Итак, решение неравенства \( \frac{2}{7}x \geq -14 \) — это все значения \( x \), которые больше или равны -49.