X-2y=4 xy=-2

Чтобы понять, как решить систему уравнений: 1. **Уравнения:** \[ x - 2y = 4 \quad (1) \] \[ xy = -2 \quad (2) \] 2. **Подход к решению:** Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, начнём с подстановки: сначала выразим одну переменную через другую из одного из уравнений и подставим это значение в второе уравнение. 3. **Шаг 1. Выразим \(x\) через \(y\):** Из уравнения (1) мы можем выразить \(x\): \[ x = 2y + 4 \quad (3) \] 4. **Шаг 2. Подставим \(x\) в уравнение (2):** Теперь подставим (3) в (2): \[ (2y + 4)y = -2 \] 5. **Шаг 3. Упростим уравнение:** Раскроем скобки: \[ 2y^2 + 4y = -2 \] Переносим все члены в одну сторону: \[ 2y^2 + 4y + 2 = 0 \] 6. **Шаг 4. Упростим уравнение:** Разделим уравнение на 2: \[ y^2 + 2y + 1 = 0 \] Это уравнение можно записать как: \[ (y + 1)^2 = 0 \] 7. **Шаг 5. Найдем \(y\):** Решим квадратное уравнение: \[ y + 1 = 0 \Rightarrow y = -1 \] 8. **Шаг 6. Найдем \(x\):** Теперь подставим значение \(y\) обратно в (3) для нахождения \(x\): \[ x = 2(-1) + 4 = -2 + 4 = 2 \] 9. **Шаг 7. Подведем итоги:** Таким образом, мы нашли решение системы уравнений: \[ x = 2, \quad y = -1 \] 10. **Проверка:** Подставляем значения \(x\) и \(y\) обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются: - В (1): \[ 2 - 2(-1) = 2 + 2 = 4 \quad (выполняется) \] - В (2): \[ 2(-1) = -2 \quad (выполняется) \] **Ответ:** \[ x = 2, \quad y = -1 \] Если у вас есть дальнейшие вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!