Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Для решения задачи начнем с того, что обозначим количество финансистов и экономистов. Давайте использовать следующие обозначения: - Пусть \( x \) — количество финансистов. - Тогда количество экономистов, по условию задачи, будет \( 1.5x \) (то есть в полтора раза больше). Теперь, согласно условиям задачи, у Ивана Петровича, работающего финансистом, количество коллег-финансистов на 5 меньше, чем количество коллег-экономистов. Чтобы это правильно выразить, нам нужно понять, что: - Коллеги-финансисты Ивана Петровича — это \( x - 1 \) (так как он сам один из финансистов). - Коллеги-экономисты у него — это просто \( 1.5x \), так как это общее количество экономистов. Теперь можем записать уравнение на основе данного условия: \[ x - 1 = 1.5x - 5 \] Решим его: 1. Переносим \( x \) в правую часть и \( -5 \) в левую: \[ -1 + 5 = 1.5x - x \] 2. Упрощаем уравнение: \[ 4 = 0.5x \] 3. Умножаем обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ x = 8 \] Теперь у нас есть количество финансистов \( x = 8 \). Теперь найдем количество экономистов, подставив значение \( x \) в уравнение для экономистов: \[ 1.5x = 1.5 \times 8 = 12 \] Таким образом, количество экономистов равно 12. Теперь вернемся к вопросу: сколько коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом? Коллеги-экономисты у Елены Ивановны — это общее количество экономистов минус она сама: \[ 12 - 1 = 11 \] Итак, ответ на вопрос: у Елены Ивановны, работающей экономистом, 11 коллег-экономистов.