Вероятность того что в Случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе не ниже 754 мм рт ст равна 0,82 найдите вероятность того что в случайный момент давление…

Давайте разберем задачу по шагам.

Дано:

1. Вероятность того, что атмосферное давление в некотором городе не ниже 754 мм рт. ст. обозначим как \( P(X \geq 754) = 0,82 \).

Необходимо найти:

Вероятность того, что атмосферное давление составляет менее 754 мм рт. ст., обозначим эту вероятность как \( P(X < 754) \).

Решение:

Согласно правилам вероятности, сумма вероятностей взаимоисключающих событий равна 1. В нашем случае события:

• \( X \geq 754 \) (давление не ниже 754 мм рт. ст.)
• \( X < 754 \) (давление менее 754 мм рт. ст.)

являются взаимодополняющими. Это значит, что:

\[ P(X < 754) + P(X \geq 754) = 1 \]

Подстановка данных:

Теперь подставим известное значение:

\[ P(X < 754) + 0,82 = 1 \]

Выражаем \( P(X < 754) \):

\[ P(X < 754) = 1 - 0,82 \]

\[ P(X < 754) = 0,18 \]

Ответ:

Таким образом, вероятность того, что в случайный момент давление составляет менее 754 мм рт. ст., равна 0,18 или 18%.

Этот подход основывается на понимании основых свойств вероятности и их применении к рассматриваемым событиям.