задумали число,от этого числа отняли 196 и получили число,которое в пять раз меньше задуманного найдите задуманное число 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим задуманное число

Пусть задуманное число обозначим как \( x \).

Шаг 2: Составим уравнение

Согласно условию:

• От задуманного числа \( x \) отняли 196, что дает нам \( x - 196 \).
• Полученное число равно пятиразовому уменьшению задуманного числа, то есть \( \frac{x}{5} \).

Теперь мы можем записать уравнение: \[ x - 196 = \frac{x}{5} \]

Шаг 3: Умножим на 5

Чтобы избавиться от дроби, умножим все на 5: \[ 5(x - 196) = x \] Раскроем скобки: \[ 5x - 980 = x \]

Шаг 4: Переносим \( x \) в одну сторону

Теперь перенесем \( x \) на левую часть уравнения: \[ 5x - x = 980 \] Это упрощается до: \[ 4x = 980 \]

Шаг 5: Разделим на 4

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{980}{4} = 245 \]

Шаг 6: Проверка

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу:

• Задуманное число: \( 245 \).
• Отнимем 196: \( 245 - 196 = 49 \).
• Проверим, равно ли 49 пятиразовому уменьшению 245: \( \frac{245}{5} = 49 \).

Ответ верен.

Заключение

Задуманное число равно \( 245 \).