Задумали число,от этого числа отняли 196 и получили число,которое в пять раз меньше задуманного найдите задуманное число 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Обозначим задуманное число Пусть задуманное число обозначим как \( x \). ### Шаг 2: Составим уравнение Согласно условию: - От задуманного числа \( x \) отняли 196, что дает нам \( x - 196 \). - Полученное число равно пятиразовому уменьшению задуманного числа, то есть \( \frac{x}{5} \). Теперь мы можем записать уравнение: \[ x - 196 = \frac{x}{5} \] ### Шаг 3: Умножим на 5 Чтобы избавиться от дроби, умножим все на 5: \[ 5(x - 196) = x \] Раскроем скобки: \[ 5x - 980 = x \] ### Шаг 4: Переносим \( x \) в одну сторону Теперь перенесем \( x \) на левую часть уравнения: \[ 5x - x = 980 \] Это упрощается до: \[ 4x = 980 \] ### Шаг 5: Разделим на 4 Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{980}{4} = 245 \] ### Шаг 6: Проверка Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу: - Задуманное число: \( 245 \). - Отнимем 196: \( 245 - 196 = 49 \). - Проверим, равно ли 49 пятиразовому уменьшению 245: \( \frac{245}{5} = 49 \). Ответ верен. ### Заключение Задуманное число равно \( 245 \).