Решите неравенство: a) 6x > -18;

Давайте решим неравенство \( 6x > -18 \) пошагово.

Шаг 1: Изолируем переменную \( x \)

Чтобы решить неравенство, надо изолировать \( x \) на одной стороне. Мы можем это сделать, разделив обе стороны неравенства на 6.

Шаг 2: Разделим обе стороны на 6

Формула выглядит так:

\[ 6x > -18 \]

При делении обеих сторон на положительное число (в данном случае на 6) знак неравенства остаётся прежним. То есть:

\[ \frac{6x}{6} > \frac{-18}{6} \]

Шаг 3: Упрощаем

Теперь упрощаем обе стороны:

\[ x > -3 \]

Итоговое решение

Неравенство \( 6x > -18 \) решено, и итоговое решение:

\[ x > -3 \]

Графическое представление

Если нужно представить это решение на числовой прямой, то:

• Мы ставим точку на числе -3.
• Поскольку знак неравенства «больше», точка на -3 не входит в решение (неравенство строгое).
• Все числа, которые больше -3, будут частью решения, и они будут отображаться правее этой точки.

Заключение

Решением неравенства \( 6x > -18 \) является \( x > -3 \). Это означает, что любое число больше -3 удовлетворяет данному неравенству.