Решите неравенство: a) 6x > -18;

Давайте решим неравенство \( 6x > -18 \) пошагово. ### Шаг 1: Изолируем переменную \( x \) Чтобы решить неравенство, надо изолировать \( x \) на одной стороне. Мы можем это сделать, разделив обе стороны неравенства на 6. ### Шаг 2: Разделим обе стороны на 6 Формула выглядит так: \[ 6x > -18 \] При делении обеих сторон на положительное число (в данном случае на 6) знак неравенства остаётся прежним. То есть: \[ \frac{6x}{6} > \frac{-18}{6} \] ### Шаг 3: Упрощаем Теперь упрощаем обе стороны: \[ x > -3 \] ### Итоговое решение Неравенство \( 6x > -18 \) решено, и итоговое решение: \[ x > -3 \] ### Графическое представление Если нужно представить это решение на числовой прямой, то: - Мы ставим точку на числе -3. - Поскольку знак неравенства «больше», точка на -3 не входит в решение (неравенство строгое). - Все числа, которые больше -3, будут частью решения, и они будут отображаться правее этой точки. ### Заключение Решением неравенства \( 6x > -18 \) является \( x > -3 \). Это означает, что любое число больше -3 удовлетворяет данному неравенству.