функция задана формулой f(x)=x-2
Рассмотрим функцию, заданную формулой \( f(x) = x - 2 \).
Шаг 1: Определение функции
Функция — это правило, которое сопоставляет каждому числу \( x \) (из области определения функции) определённое значение \( f(x) \). В данном случае, для любого значения \( x \), \( f(x) \) равен \( x - 2 \).
Шаг 2: Найдем значения функции
Давайте посмотрим, как эта функция работает на нескольких примерах:
Для \( x = 0 \): \[ f(0) = 0 - 2 = -2 \]
Для \( x = 2 \): \[ f(2) = 2 - 2 = 0 \]
Для \( x = 4 \): \[ f(4) = 4 - 2 = 2 \]
Для \( x = -2 \): \[ f(-2) = -2 - 2 = -4 \]
Шаг 3: График функции
Для того чтобы визуализировать эту функцию, давайте построим график. Эта функция линейная, и её график будет прямой линией. Угловой коэффициент (наклон) этой прямой равен 1 (перед \( x \) нет коэффициента, значит, это 1) и y-пересечение (значение функции, когда \( x = 0 \)) равно -2.
- Угловой коэффициент: \( 1 \) (функция возрастает).
- Пересечение с осью y: \( -2 \) (график пересекает ось y в точке (0, -2)).
Шаг 4: Область определения и значения функции
Область определения функции \( f(x) = x - 2 \) — все действительные числа \( \mathbb{R} \), так как вы можете подставить любое число в \( x \).
Значения функции \( f(x) \) также могут быть любыми действительными числами, так как при изменении \( x \) охватываются все числа, вычтя 2.
Шаг 5: Заключение
Таким образом, функция \( f(x) = x - 2 \) является линейной и отображает все действительные числа \( x \) в значения, которые также являются действительными числами, смещёнными на 2 вниз.
Если у вас остались вопросы по данной функции или нужно разобраться с другим аспектом темы, дайте знать!
