Решите неравенство и изобразить графически a) 6x > -18;

Решим неравенство \( 6x > -18 \) пошагово и затем изобразим графически.

Шаг 1: Разобраться с неравенством

Мы имеем неравенство \( 6x > -18 \). Чтобы решить его, нужно выразить \( x \).

Шаг 2: Делим обе стороны неравенства на 6

Для того чтобы избавиться от коэффициента перед \( x \), разделим обе стороны на 6. Это действие не изменяет знак неравенства, так как 6 — положительное число:

\[ x > \frac{-18}{6} \]

Шаг 3: Упростим правую сторону

Теперь упростим правую часть:

\[ x > -3 \]

Теперь неравенство решено: \( x \) должно быть больше -3.

Шаг 4: Графическое представление

Чтобы изобразить решение графически:

1. На числовой оси отметим точку -3.
2. Поскольку неравенство строгое (больше), точка -3 не входит в решение. Поэтому ее изображаем как открытую точку (или круг) на графике.
3. Все числа, которые больше -3, будут частью решения. На графике это можно показать стрелкой, указывающей вправо от -3.

График

-------------------o=============================> x
                  -3

Где "o" — это открытая точка на -3, а "=" указывает на то, что все числа вправо от этой точки являются решениями неравенства.

Ответ

Решение неравенства: \( x > -3 \)
Графически: отмечается открытая точка -3 и стрелка вправо, указывающая на все числа, которые больше -3.