-8целых 5/9 разделить на -6целых 1/3

Чтобы решить задачу «-8 целых 5/9 разделить на -6 целых 1/3», начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби, а затем выполним деление.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

1. -8 целых 5/9:

   • Сначала умножим целую часть на знаменатель: \( 8 \times 9 = 72 \).
   • Добавим числитель: \( 72 + 5 = 77 \).
   • Поскольку число отрицательное, получаем: \( -\frac{77}{9} \).

2. -6 целых 1/3:

   • Умножаем целую часть на знаменатель: \( 6 \times 3 = 18 \).
   • Добавляем числитель: \( 18 + 1 = 19 \).
   • Со знаком минус: \( -\frac{19}{3} \).

Шаг 2: Запись деления дробей

Теперь у нас есть: \[ -\frac{77}{9} \div -\frac{19}{3} \] При делении дробей мы умножаем на дробь, обратную делителю, т.е.: \[ -\frac{77}{9} \div -\frac{19}{3} = -\frac{77}{9} \times -\frac{3}{19} \]

Шаг 3: Упрощение

Когда мы умножаем две отрицательные дроби, знак меняется на положительный: \[ -\frac{77}{9} \times -\frac{3}{19} = \frac{77 \times 3}{9 \times 19} \]

Теперь умножим числители и знаменатели:

• Числитель: \( 77 \times 3 = 231 \)
• Знаменатель: \( 9 \times 19 = 171 \)

Таким образом, получаем: \[ \frac{231}{171} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь нужно упростить дробь \( \frac{231}{171} \).

• Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 231 и 171.
  • 231 делится на 3 (сумма цифр 2+3+1 = 6). \( 231 \div 3 = 77 \).
  • 171 также делится на 3 (сумма цифр 1+7+1 = 9). \( 171 \div 3 = 57 \).

Теперь запишем дробь с учетом НОД: \[ \frac{231}{171} = \frac{77}{57} \]

Итог

Итак, результат деления \(-8 целых 5/9\) на \(-6 целых 1/3\) равен: \[ \frac{77}{57} \]

Это уже простейшая форма дроби.