-8целых 5/9 разделить на -6целых 1/3

Чтобы решить задачу «-8 целых 5/9 разделить на -6 целых 1/3», начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби, а затем выполним деление. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби 1. **-8 целых 5/9**: - Сначала умножим целую часть на знаменатель: \( 8 \times 9 = 72 \). - Добавим числитель: \( 72 + 5 = 77 \). - Поскольку число отрицательное, получаем: \( -\frac{77}{9} \). 2. **-6 целых 1/3**: - Умножаем целую часть на знаменатель: \( 6 \times 3 = 18 \). - Добавляем числитель: \( 18 + 1 = 19 \). - Со знаком минус: \( -\frac{19}{3} \). ### Шаг 2: Запись деления дробей Теперь у нас есть: \[ -\frac{77}{9} \div -\frac{19}{3} \] При делении дробей мы умножаем на дробь, обратную делителю, т.е.: \[ -\frac{77}{9} \div -\frac{19}{3} = -\frac{77}{9} \times -\frac{3}{19} \] ### Шаг 3: Упрощение Когда мы умножаем две отрицательные дроби, знак меняется на положительный: \[ -\frac{77}{9} \times -\frac{3}{19} = \frac{77 \times 3}{9 \times 19} \] Теперь умножим числители и знаменатели: - Числитель: \( 77 \times 3 = 231 \) - Знаменатель: \( 9 \times 19 = 171 \) Таким образом, получаем: \[ \frac{231}{171} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Теперь нужно упростить дробь \( \frac{231}{171} \). - Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 231 и 171. - 231 делится на 3 (сумма цифр 2+3+1 = 6). \( 231 \div 3 = 77 \). - 171 также делится на 3 (сумма цифр 1+7+1 = 9). \( 171 \div 3 = 57 \). Теперь запишем дробь с учетом НОД: \[ \frac{231}{171} = \frac{77}{57} \] ### Итог Итак, результат деления \(-8 целых 5/9\) на \(-6 целых 1/3\) равен: \[ \frac{77}{57} \] Это уже простейшая форма дроби.