Чтобы правильно расставить запятые в предложении, нужно определить, где в нем присутствуют обособленные члены, вводные конструкции, обращения и другие случаи, требующие выделения запятой. Рассмотрим предложенные предложения по частям.
Правда (1) выпадали хорошие дни:
Здесь запятая не требуется, так как перед "выпадали" нет никаких вводных слов или перечислений.возникшее в нём сомнение (2) казалось ему чепухой:
Здесь стоит запятая перед "казалось", так как "возникшее в нём сомнение" — это обособленный оборот. Значит, цифра 2.он отгонял нелепую мысль (3) он отгонял нелепую мысль (4) как назойливую муху:
Здесь запятая не требуется между частями, так как предложение приводит два однородных сказуемых и не требует обособления. Значит, цифра 3 и 4 не выделяются.и даже смеялся над самим собою; но выпадали также дни дурные:
Запятая не нужна перед "но", так как это соединительный союз. Никаких оборотов выделять не нужно. Значит, цифра 5 не выделяется.неотступная мысль (6) снова принималась исподтишка точить (7) и скрести его сердце (8) как подпольная мышь (9):
Здесь опять запятая не требуется между частями — "принималась" и "скрести" — это однородные члены.
Итак, итоговые цифры, где должны быть запятые: 2.
Поэтому, ответ: 2.