В закрытом цилиндрическом сосуде объемом V = 1 л находится влажный воздух. Температура воздуха в сосуде поддерживается равной t = 100 °С, его давление составляет р = 180 кПа. Известно, что относительная влажность воздуха в сосуде равна 60%. Выберите все верные утверждения из перечисленных ниже. 1) Парциальное давление паров воды в 2 раза меньше парциального давления сухого воздуха. 2) Парциальное давление паров воды в 2 раза больше парциального давления сухого воздуха. 3) Масса паров воды в сосуде больше массы сухого воздуха. 4) Масса паров воды в сосуде меньше массы сухого воздуха. 5) Если объем сосуда уменьшить в 1, 5 раза, пары воды станут насыщенными.

Для решения этой задачи, давайте начнем с определения ключевых терминов и расчетов, необходимых для проверки указанных утверждений. ### Данные задачи: - Объем сосуда \( V = 1 \) л = \( 0.001 \) м³ (так как 1 л = 0.001 м³) - Температура \( t = 100 \) °C - Давление \( p = 180 \) кПа - Относительная влажность \( \phi = 60\% \) ### 1. Нахождение парциального давления водяного пара Относительная влажность определяется как отношение парциального давления водяного пара к его насыщенному давлению при данной температуре: \[ \phi = \frac{p_{v}}{p_{v, \text{насыщ.}}} \] где: - \( p_{v} \) — парциальное давление водяного пара. - \( p_{v, \text{насыщ.}} \) — насыщенное давление водяного пара при 100 °C (из таблиц или справочников значение равно примерно 101.3 кПа). Теперь рассчитаем парциальное давление водяного пара: \[ p_{v} = \phi \cdot p_{v, \text{насыщ.}} = 0.6 \cdot 101.3 \text{ кПа} \approx 60.78 \text{ кПа} \] ### 2. Нахождение парциального давления сухого воздуха Парциальное давление сухого воздуха можно найти вычитая парциальное давление водяного пара из общего давления: \[ p_{a} = p - p_{v} = 180 \text{ кПа} - 60.78 \text{ кПа} \approx 119.22 \text{ кПа} \] ### 3. Теперь проверим котолики из предложенных утверждений. 1) **Парциальное давление паров воды в 2 раза меньше парциального давления сухого воздуха.** Это утверждение ложное, так как: \[ p_{v} \approx 60.78 \, \text{кПа}, \quad p_{a} \approx 119.22 \, \text{кПа} \] \(\frac{p_{v}}{p_{a}} \approx \frac{60.78}{119.22} \approx 0.51\), что не соответствует условию. 2) **Парциальное давление паров воды в 2 раза больше парциального давления сухого воздуха.** Это также ложное утверждение. 3) **Масса паров воды в сосуде больше массы сухого воздуха.** Для этого надо сделать расчет массы. Используем уравнение состояния идеального газа: \[ m = \frac{pV}{RT} \] Для водяного пара: \( R_{v} \approx 461.5 \, \text{Дж/(кг·К)} \) и \( T = 373\, \text{К} \): \[ m_{v} = \frac{60.78 \times 1000 \times 0.001}{461.5 \times 373} \approx 0.00365 \, \text{кг} \] Для сухого воздуха: \( R_{a} \approx 287 \, \text{Дж/(кг·К)} \): \[ m_{a} = \frac{119.22 \times 1000 \times 0.001}{287 \times 373} \approx 0.012 \, \text{кг} \] Следовательно, масса паров воды меньше массы сухого воздуха. 4) **Масса паров воды в сосуде меньше массы сухого воздуха.** Это утверждение верное. 5) **Если объем сосуда уменьшить в 1,5 раза, пары воды станут насыщенными.** При уменьшении объема давление паров поднимется, но надо понять, станет ли оно равным насыщенному. Поскольку \( V \) уменьшается, парциальное давление «увеличивается», но так как уже при \( 60.78 \, \text{кПа} \) это менее насыщенного давления, при уменьшении объема в 1.5 раза парциальное давление может достичь 90.78 кПа (но всё равно останется ниже насыщенного давления). Это утверждение ложное. ### Вывод: Верные утверждения: - **4)** Масса паров воды в сосуде меньше массы сухого воздуха. Таким образом, окончательные верные ответы: **4**.