В закрытом цилиндрическом сосуде объемом V = 1 л находится влажный воздух. Температура воздуха в сосуде поддерживается равной t = 100 °С, его давление составляет р = 180 кПа.…

Для решения этой задачи, давайте начнем с определения ключевых терминов и расчетов, необходимых для проверки указанных утверждений.

Данные задачи:

• Объем сосуда \( V = 1 \) л = \( 0.001 \) м³ (так как 1 л = 0.001 м³)
• Температура \( t = 100 \) °C
• Давление \( p = 180 \) кПа
• Относительная влажность \( \phi = 60\% \)

1. Нахождение парциального давления водяного пара

Относительная влажность определяется как отношение парциального давления водяного пара к его насыщенному давлению при данной температуре:

\[ \phi = \frac{p_{v}}{p_{v, \text{насыщ.}}} \]

где:

• \( p_{v} \) — парциальное давление водяного пара.
• \( p_{v, \text{насыщ.}} \) — насыщенное давление водяного пара при 100 °C (из таблиц или справочников значение равно примерно 101.3 кПа).

Теперь рассчитаем парциальное давление водяного пара:

\[ p_{v} = \phi \cdot p_{v, \text{насыщ.}} = 0.6 \cdot 101.3 \text{ кПа} \approx 60.78 \text{ кПа} \]

2. Нахождение парциального давления сухого воздуха

Парциальное давление сухого воздуха можно найти вычитая парциальное давление водяного пара из общего давления:

\[ p_{a} = p - p_{v} = 180 \text{ кПа} - 60.78 \text{ кПа} \approx 119.22 \text{ кПа} \]

3. Теперь проверим котолики из предложенных утверждений.

1. Парциальное давление паров воды в 2 раза меньше парциального давления сухого воздуха.
   Это утверждение ложное, так как: \[ p_{v} \approx 60.78 \, \text{кПа}, \quad p_{a} \approx 119.22 \, \text{кПа} \] \(\frac{p_{v}}{p_{a}} \approx \frac{60.78}{119.22} \approx 0.51\), что не соответствует условию.

2. Парциальное давление паров воды в 2 раза больше парциального давления сухого воздуха.
   Это также ложное утверждение.

3. Масса паров воды в сосуде больше массы сухого воздуха.
   Для этого надо сделать расчет массы.
   Используем уравнение состояния идеального газа: \[ m = \frac{pV}{RT} \] Для водяного пара: \( R_{v} \approx 461.5 \, \text{Дж/(кг·К)} \) и \( T = 373\, \text{К} \): \[ m_{v} = \frac{60.78 \times 1000 \times 0.001}{461.5 \times 373} \approx 0.00365 \, \text{кг} \]

   Для сухого воздуха: \( R_{a} \approx 287 \, \text{Дж/(кг·К)} \): \[ m_{a} = \frac{119.22 \times 1000 \times 0.001}{287 \times 373} \approx 0.012 \, \text{кг} \] Следовательно, масса паров воды меньше массы сухого воздуха.

4. Масса паров воды в сосуде меньше массы сухого воздуха.
   Это утверждение верное.

5. Если объем сосуда уменьшить в 1,5 раза, пары воды станут насыщенными.
   При уменьшении объема давление паров поднимется, но надо понять, станет ли оно равным насыщенному. Поскольку \( V \) уменьшается, парциальное давление «увеличивается», но так как уже при \( 60.78 \, \text{кПа} \) это менее насыщенного давления, при уменьшении объема в 1.5 раза парциальное давление может достичь 90.78 кПа (но всё равно останется ниже насыщенного давления).
   Это утверждение ложное.

Вывод:

Верные утверждения:

• 4) Масса паров воды в сосуде меньше массы сухого воздуха.

Таким образом, окончательные верные ответы: 4.