314*201-54*280

Чтобы решить задачу \( 314 \times 201 - 54 \times 280 \), мы выполним умножение и затем вычтем полученные результаты. Давайте разберем это шаг за шагом. ### Шаг 1: Умножение \( 314 \times 201 \) Начнем с первого множителя: \[ 314 \times 201 \] Чтобы упростить вычисления, можно разложить 201 на \( 200 + 1 \): \[ 314 \times 201 = 314 \times (200 + 1) = 314 \times 200 + 314 \times 1 \] Теперь считаем каждую часть отдельно: 1. \( 314 \times 200 = 62800 \) (это просто \( 314 \times 2 = 628 \) и добавляем два нуля). 2. \( 314 \times 1 = 314 \). Теперь складываем оба результата: \[ 62800 + 314 = 63114 \] ### Шаг 2: Умножение \( 54 \times 280 \) Теперь считаем второе умножение: \[ 54 \times 280 \] Разложим 280 на \( 200 + 80 \): \[ 54 \times 280 = 54 \times (200 + 80) = 54 \times 200 + 54 \times 80 \] Считаем каждую часть: 1. \( 54 \times 200 = 10800 \) (это \( 54 \times 2 = 108 \) и добавляем два нуля). 2. \( 54 \times 80 = 4320 \) (мы можем использовать \( 54 \times 8 = 432 \) и добавляем один ноль). Теперь суммируем оба результата: \[ 10800 + 4320 = 15120 \] ### Шаг 3: Вычитание Теперь мы можем вычесть \( 54 \times 280 \) из \( 314 \times 201 \): \[ 63114 - 15120 \] Чтобы выполнить вычитание, сделаем это по столбцам: ``` 63114 - 15120 -------- ``` Начнем с правого края: 1. \( 4 - 0 = 4 \) 2. \( 1 - 2 \) (нужно занять): \( 11 - 2 = 9 \) (учтем, что заняли 1). 3. \( 0 - 1 \) (нужно занять): \( 10 - 1 = 9 \) (учтем, что заняли 1). 4. \( 2 - 5\) (нужно занять): \( 12 - 5 = 7 \) (учтем, что заняли 1). 5. \( 5 - 1 = 4 \). Таким образом, получение: \[ 63114 - 15120 = 48094 \] ### Ответ Итак, результат вычисления \( 314 \times 201 - 54 \times 280 \) равен \( 48094 \).