Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Определяем переменные.
Пусть в первой коробке количество карандашей обозначим как \( x \). Тогда во второй коробке будет на 6 карандашей меньше, то есть количество карандашей во второй коробке можно обозначить как \( x - 6 \).Составляем уравнение.
Согласно условиям задачи, в сумме в обеих коробках 30 карандашей: \[ x + (x - 6) = 30 \]Упрощаем уравнение.
Сначала упростим левую часть уравнения: \[ x + x - 6 = 30 \\ 2x - 6 = 30 \]Решаем уравнение.
Теперь добавим 6 к обеим частям уравнения: \[ 2x - 6 + 6 = 30 + 6 \\ 2x = 36 \] Далее делим обе стороны на 2: \[ x = \frac{36}{2} \\ x = 18 \]Нахождение количества карандашей во второй коробке.
Теперь, зная, что в первой коробке 18 карандашей, мы можем найти количество карандашей во второй коробке: \[ x - 6 = 18 - 6 = 12 \]Ответ.
В первой коробке 18 карандашей, а во второй — 12 карандашей.
Таким образом, решение задачи следующее:
- В первой коробке 18 карандашей.
- Во второй коробке 12 карандашей.