В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 7 7 мг. За каждые 45 45 минут масса колонии увеличивается в 4 4…

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть колония микроорганизмов, масса которой изначально составляет 7 мг. Мы знаем, что каждые 45 минут эта масса увеличивается в 4 раза. Нам нужно найти массу колонии через 180 минут.

Шаг 1: Определим количество интервалов времени

Сначала определим, сколько раз происходит увеличение массы в 180 минут. Для этого разделим общее время на время одного интервала:

\[ \text{Количество интервалов} = \frac{180\, \text{минут}}{45\, \text{минут}} = 4 \]

Шаг 2: Найдем конечную массу колонии

Теперь, зная, что масса колонии увеличивается в 4 раза за каждые 45 минут, мы можем рассчитать окончательную массу.

Начальная масса колонии равна \( m_0 = 7\, \text{мг} \).

После каждого интервала масса колонии будет увеличиваться по следующему уравнению:

1. После 1-го интервала: \( m_1 = m_0 \cdot 4 = 7 \cdot 4 = 28\, \text{мг} \)
2. После 2-го интервала: \( m_2 = m_1 \cdot 4 = 28 \cdot 4 = 112\, \text{мг} \)
3. После 3-го интервала: \( m_3 = m_2 \cdot 4 = 112 \cdot 4 = 448\, \text{мг} \)
4. После 4-го интервала: \( m_4 = m_3 \cdot 4 = 448 \cdot 4 = 1792\, \text{мг} \)

Шаг 3: Запишем результат

Таким образом, масса колонии через 180 минут составит:

\[ m_4 = 1792\, \text{мг} \]

Ответ

Масса колонии микроорганизмов через 180 минут после начала эксперимента составляет 1792 миллиграмма.