1) x+26 < 41; 2) x–27 ≥ –16; 3) x–16 ≤ –15; 4) 23–3x > 8; 5) 6x–28 ≥ 50; 6) 2x+13 ≤ 25; 7) 4x–21 < –41; 8) 13+5x < 8; 9) 5x+13 ≥ –47; 10) –1+5x > –20; 11) –22+5x ≤ –43; 12) –13–5x ≥ –15; 13) 26–5x ≥ 6x–106; 14) –14+3x ≥ –9x–122; 15) 16–7x > 6x+146; 16) 9(x–3)+11 ≥ 14+6x; 17) –3+8(x+5) ≤ –2x+27; 18) 5(x–8)+62 ≤ –4x+76.

Давайте поочередно решим каждое из уравнений, давая подробные объяснения на каждом этапе. ### 1) \(x + 26 < 41\) **Шаг 1:** Выразим \(x\). \[ x < 41 - 26 \] **Шаг 2:** Вычислим результат. \[ x < 15 \] **Ответ:** \(x < 15\) --- ### 2) \(x - 27 \geq -16\) **Шаг 1:** Переносим 27 на правую сторону. \[ x \geq -16 + 27 \] **Шаг 2:** Вычисляем. \[ x \geq 11 \] **Ответ:** \(x \geq 11\) --- ### 3) \(x - 16 \leq -15\) **Шаг 1:** Переносим -16 на правую сторону. \[ x \leq -15 + 16 \] **Шаг 2:** Обрабатываем. \[ x \leq 1 \] **Ответ:** \(x \leq 1\) --- ### 4) \(23 - 3x > 8\) **Шаг 1:** Переносим 23 на правую сторону. \[ -3x > 8 - 23 \] **Шаг 2:** Упрощаем. \[ -3x > -15 \] **Шаг 3:** Умножаем обе стороны на -1 (изменяем знак неравенства). \[ x < 5 \] **Ответ:** \(x < 5\) --- ### 5) \(6x - 28 \geq 50\) **Шаг 1:** Переносим -28 на правую сторону. \[ 6x \geq 50 + 28 \] **Шаг 2:** Считаем. \[ 6x \geq 78 \] **Шаг 3:** Делим обе стороны на 6. \[ x \geq 13 \] **Ответ:** \(x \geq 13\) --- ### 6) \(2x + 13 \leq 25\) **Шаг 1:** Переносим 13 на правую сторону. \[ 2x \leq 25 - 13 \] **Шаг 2:** Вычисляем. \[ 2x \leq 12 \] **Шаг 3:** Делим обе стороны на 2. \[ x \leq 6 \] **Ответ:** \(x \leq 6\) --- ### 7) \(4x - 21 < -41\) **Шаг 1:** Переносим -21 на правую сторону. \[ 4x < -41 + 21 \] **Шаг 2:** Упрощаем. \[ 4x < -20 \] **Шаг 3:** Делим обе стороны на 4. \[ x < -5 \] **Ответ:** \(x < -5\) --- ### 8) \(13 + 5x < 8\) **Шаг 1:** Переносим 13 на правую сторону. \[ 5x < 8 - 13 \] **Шаг 2:** Упрощаем. \[ 5x < -5 \] **Шаг 3:** Делим обе стороны на 5. \[ x < -1 \] **Ответ:** \(x < -1\) --- ### 9) \(5x + 13 \geq -47\) **Шаг 1:** Переносим 13 на правую сторону. \[ 5x \geq -47 - 13 \] **Шаг 2:** Считаем. \[ 5x \geq -60 \] **Шаг 3:** Делим обе стороны на 5. \[ x \geq -12 \] **Ответ:** \(x \geq -12\) --- ### 10) \(-1 + 5x > -20\) **Шаг 1:** Переносим -1 на правую сторону. \[ 5x > -20 + 1 \] **Шаг 2:** Упрощаем. \[ 5x > -19 \] **Шаг 3:** Делим обе стороны на 5. \[ x > -\frac{19}{5} \quad \text{или} \quad x > -3.8 \] **Ответ:** \(x > -\frac{19}{5}\) --- ### 11) \(-22 + 5x \leq -43\) **Шаг 1:** Переносим -22 на правую сторону. \[ 5x \leq -43 + 22 \] **Шаг 2:** Упрощаем. \[ 5x \leq -21 \] **Шаг 3:** Делим обе стороны на 5. \[ x \leq -\frac{21}{5} \quad \text{или} \quad x \leq -4.2 \] **Ответ:** \(x \leq -\frac{21}{5}\) --- ### 12) \(-13 - 5x \geq -15\) **Шаг 1:** Переносим -13 на правую сторону. \[ -5x \geq -15 + 13 \] **Шаг 2:** Упрощаем. \[ -5x \geq -2 \] **Шаг 3:** Умножаем обе стороны на -1 (изменяем знак неравенства). \[ 5x \leq 2 \] **Шаг 4:** Делим обе стороны на 5. \[ x \leq \frac{2}{5} \] **Ответ:** \(x \leq \frac{2}{5}\) --- ### 13) \(26 - 5x \geq 6x - 106\) **Шаг 1:** Переносим все члены с \(x\) на одну сторону. \[ 26 + 106 \geq 6x + 5x \] **Шаг 2:** Упрощаем. \[ 132 \geq 11x \] **Шаг 3:** Делим обе стороны на 11. \[ x \leq 12 \] **Ответ:** \(x \leq 12\) --- ### 14) \(-14 + 3x \geq -9x - 122\) **Шаг 1:** Переносим все члены с \(x\) на одну сторону. \[ 3x + 9x \geq -122 + 14 \] **Шаг 2:** Упрощаем. \[ 12x \geq -108 \] **Шаг 3:** Делим обе стороны на 12. \[ x \geq -9 \] **Ответ:** \(x \geq -9\) --- ### 15) \(16 - 7x > 6x + 146\) **Шаг 1:** Переносим все члены с \(x\) на одну сторону. \[ 16 - 146 > 6x + 7x \] **Шаг 2:** Упрощаем. \[ -130 > 13x \] **Шаг 3:** Делим обе стороны на 13. \[ x < -10 \] **Ответ:** \(x < -10\) --- ### 16) \(9(x - 3) + 11 \geq 14 + 6x\) **Шаг 1:** Раскрываем скобки. \[ 9x - 27 + 11 \geq 14 + 6x \] **Шаг 2:** Упрощаем. \[ 9x - 16 \geq 14 + 6x \] **Шаг 3:** Переносим 6x на левую сторону. \[ 9x - 6x \geq 14 + 16 \] **Шаг 4:** Упрощаем. \[ 3x \geq 30 \] **Шаг 5:** Делим обе стороны на 3. \[ x \geq 10 \] **Ответ:** \(x \geq 10\) --- ### 17) \(-3 + 8(x + 5) \leq -2x + 27\) **Шаг 1:** Раскрываем скобки. \[ -3 + 8x + 40 \leq -2x + 27 \] **Шаг 2:** Упрощаем. \[ 8x + 37 \leq -2x + 27 \] **Шаг 3:** Переносим -2x на левую сторону. \[ 8x + 2x \leq 27 - 37 \] **Шаг 4:** Упрощаем. \[ 10x \leq -10 \] **Шаг 5:** Делим обе стороны на 10. \[ x \leq -1 \] **Ответ:** \(x \leq -1\) --- ### 18) \(5(x - 8) + 62 \leq -4x + 76\) **Шаг 1:** Раскрываем скобки. \[ 5x - 40 + 62 \leq -4x + 76 \] **Шаг 2:** Упрощаем. \[ 5x + 22 \leq -4x + 76 \] **Шаг 3:** Переносим -4x на левую сторону. \[ 5x + 4x \leq 76 - 22 \] **Шаг 4:** Упрощаем. \[ 9x \leq 54 \] **Шаг 5:** Делим обе стороны на 9. \[ x \leq 6 \] **Ответ:** \(x \leq 6\) --- Теперь у вас есть подробные решения и ответы на все 18 неравенств! Если есть дополнительные вопросы или необходимо более подробное объяснение по каким-либо пунктам, обращайтесь!