Цены на яблоки сначала выросли на 60%, а затем понизились на 20%. сколько изначально стоили яблоки если после понижения они стали стоить 128

Давайте решим задачу по шагам, чтобы понять, как изменялась цена яблок. 1. **Обозначим изначальную цену яблок.** Пусть изначальная цена яблок — это \( x \). 2. **Рассмотрим, что произошло сначала.** - Цены на яблоки выросли на 60%. Это значит, что к изначальной цене добавилось 60% от этой цены: \[ \text{Цена после повышения} = x + 0.6x = 1.6x \] 3. **Теперь учтем понижение цены.** - После повышения цена уменьшилась на 20%. Это значит, что от цены после повышения мы отнимаем 20%: \[ \text{Понижение} = 0.2 \times 1.6x = 0.32x \] - Теперь вычтем это снижение из цены после повышения: \[ \text{Цена после понижения} = 1.6x - 0.32x = 1.28x \] 4. **Согласно условию задачи, после понижения цена составила 128.** \[ 1.28x = 128 \] 5. **Теперь найдем изначальную цену.** Для этого разделим обе стороны уравнения на 1.28: \[ x = \frac{128}{1.28} \] 6. **Выполним деление:** \[ x = 100 \] Таким образом, изначальная цена яблок составила **100** рублей. ### Ответ Изначально яблоки стоили 100 рублей.