Чтобы вымыть пол в кухне, Андрей предложил Пете и Маше составить все табуретки – одну на другую. Высота табуретки 50 см, а когда на неё ставят еще одну табуретку, то высота…
Чтобы вымыть пол в кухне, Андрей предложил Пете и Маше составить все табуретки – одну на другую. Высота табуретки 50 см, а когда на неё ставят еще одну табуретку, то высота «башни» становится равной 55 см. Ребятам надо составить «башню» из 5 табуреток. Смогут ли Петя с Машей поставить «башню» из пяти табуреток под стол, высота которого 73 см? смогут не смогут
Для решения этой задачи давайте поэтапно разберёмся с высотой «башни» из табуреток и сравним её с высотой стола.
Высота одной табуретки:
Высота одной табуретки составляет 50 см.Высота «башни» из двух табуреток:
Когда на одну табуретку ставят вторую, общая высота увеличивается не на 50 см, а на 55 см. Это значит, что вторая табуретка не полностью добавляет 50 см к высоте, а даёт прибавку всего 5 см. Таким образом, высота «башни» из двух табуреток составляет: \[ 50\, \text{см} + 5\, \text{см} = 55\, \text{см} \]Высота башни из трёх табуреток:
Если мы добавим третью табуретку, то она также будет увеличивать высоту на 5 см: \[ 55\, \text{см} + 5\, \text{см} = 60\, \text{см} \]Высота башни из четырёх табуреток:
Добавляем четвёртую: \[ 60\, \text{см} + 5\, \text{см} = 65\, \text{см} \]Высота башни из пяти табуреток:
Наконец, добавляем пятую табуретку: \[ 65\, \text{см} + 5\, \text{см} = 70\, \text{см} \]
Теперь у нас есть высота «башни» из пяти табуреток — 70 см.
- Сравнение высоты «башни» и высоты стола:
Высота стола составляет 73 см. Сравним: \[ 70\, \text{см} < 73\, \text{см} \]
Так как высота «башни» из пяти табуреток (70 см) меньше высоты стола (73 см), Петя и Маша смогут поставить «башню» из пяти табуреток под стол.
В итоге, ответ: смогут.
