-7/9÷2/3

Чтобы решить задачу \(-\frac{7}{9} \div \frac{2}{3}\), давай следовать пошаговым объяснениям. ### Шаг 1: Понятие деления дробей Когда мы делим одну дробь на другую, мы можем воспользоваться правилом: деление дроби на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь. То есть: \[ A \div B = A \times \frac{1}{B} \] В нашем случае \(A = -\frac{7}{9}\) и \(B = \frac{2}{3}\). ### Шаг 2: Найдем обратную дробь Обратная дробь для \(\frac{2}{3}\) — это \(\frac{3}{2}\). Теперь мы можем переписать наше уравнение: \[ -\frac{7}{9} \div \frac{2}{3} = -\frac{7}{9} \times \frac{3}{2} \] ### Шаг 3: Умножим дроби Чтобы умножить дроби, мы должны умножить числители и знаменатели: \[ -\frac{7 \times 3}{9 \times 2} \] Теперь вычислим: 1. **Числитель**: \(-7 \times 3 = -21\) 2. **Знаменатель**: \(9 \times 2 = 18\) Итак, у нас получается: \[ -\frac{21}{18} \] ### Шаг 4: Упростим дробь Теперь нужно упростить полученную дробь. Для этого мы ищем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Числа 21 и 18 имеют НОД равный 3. Разделим числитель и знаменатель на 3: \[ -\frac{21 \div 3}{18 \div 3} = -\frac{7}{6} \] ### Ответ Таким образом, окончательный ответ на задачу \(-\frac{7}{9} \div \frac{2}{3}\) равен: \[ -\frac{7}{6} \] Если останутся вопросы или нужно пояснить какие-то моменты — не стесняйся спрашивать!